BZOJ 1009 [HNOI 2008] GT考试

这题可以用kmp+dp做出来

设a[k][j]为第k位后加一个数，是第j个数字的个数，这里a数组可以用kmp做出

dp方程 f[i][j]=∑0<=k<mf[i−1][k]+a[k][j]

然后，因为是线性dp，可以用矩阵快速做出来

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std ;

int n,m,mod;
int ans=0;
typedef struct matrix{
int n,m;
int num[30][30];
matrix (int a,int b){
n=a,m=b;
memset (num,0,sizeof(num));
}
matrix operator * (matrix & b){
matrix ans (this->n,b.m);
int i,j,k;
for (i=0;i<ans.n;i++){
for (j=0;j<ans.m;j++){
for (k=0;k< this->m;k++){
ans.num[i][j]=(ans.num[i][j]+((long long)this->num[i][k]*b.num[k][j])%mod)%mod;
}
}
}
return ans;
}
}M;
char c[100];
int next[100];
void init (){
scanf ("%d %d %d\n",&n,&m,&mod);
int i;
for (i=0;i<m;i++){
scanf ("%c",&c[i]);
}
}
void getnext(){
int i,j;
next[0]=next[1]=0;
for(i=1;i<m;i++){
j=next[i];
while(j&&c[i]!=c[j]) j=next[j];
next[i+1]=c[i]==c[j] ? j+1 : 0;
}
}
matrix ksm(matrix a,int b){
matrix ans(a.n,a.m);
int i;
for(i=0;i<ans.n;i++) ans.num[i][i]=1;
while(b){
if(b&1) ans=ans*a;
a=a*a;
b>>= 1;
}
return ans;
}
int main (){
init ();
int i,k;
char j;
getnext ();
matrix f(m,m);
for(i=0;i<m;i++){
for(j='0';j<='9';j++){
k=i;
while(k&&c[k]!=j) k=next[k];
if(c[k]==j) k++;
if(k!=m) f.num[i][k]++;
}
}
f=ksm (f,n);
matrix a(1,m);
a.num[0][0]=1;
a=a*f;
for(i=0;i<m;i++){
ans=(ans+a.num[0][i])%mod;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}