BZOJ1407: [Noi2002]Savage

判错后不跳出来无限TLE的zz..

因为数据保证有解且不大于106，所以我们可以枚举（滑稽

考虑对于一个枚举的M，怎么判断他是否合法

对于任意的两个野人，有生之年他们不能在同一个洞穴，设他们到了第x年会在一个洞穴，野人1的速度是a，一开始在b，野人2的速度是c，一开始在d，那么有ax+b≡cx+d(Mod M)

(a−c)x+My=d−b

用拓展欧几里得判是否有解即可，如果有解，再判是否大于了某个野人的寿命

那么枚举M，n个野人两两判是否合法就行了

code：

#include<set>
#include<map>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 16;

int gcd(int a,int b){return a==0?b:gcd(b%a,a);}
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
if(!a)
{
x=0;y=1;
return b;
}
int tx,ty;
int d=exgcd(b%a,a,tx,ty);
x=ty-b/a*tx;
y=tx;
return d;
}

int n,m;
int c[maxn],p[maxn],l[maxn];

bool judge(int x,int y)
{
int a=p[x]-p[y],b=m,C=c[y]-c[x];
if(!a) return C!=0;
a=(a%m+m)%m;
int d=gcd(a,b);
if(C%d) return true;
a/=d; b/=d; C/=d;
int tx,ty;
exgcd(a,b,tx,ty);
tx*=C;
tx=(tx%b+b)%b;
if(tx>l[x]||tx>l[y]) return true;
return false;
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
int d=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&c[i],&p[i],&l[i]);
if(c[i]>d) d=c[i];
}

for(m=d;;m++)
{
bool flag=true;
for(int i=1;i<n&&flag;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++)
if(!judge(i,j)){ flag=false; break; }
if(flag) break;
}
printf("%d\n",m);

return 0;
}