BZOJ 2300 [HAOI2011]防线修建

Description

近来A国和B国的矛盾激化，为了预防不测，A国准备修建一条长长的防线，当然修建防线的话，肯定要把需要保护的城市修在防线内部了。可是A国上层现在还犹豫不决，到底该把哪些城市作为保护对象呢？又由于A国的经费有限，所以希望你能帮忙完成如下的一个任务：
1.给出你所有的A国城市坐标
2.A国上层经过讨论，考虑到经济问题，决定取消对i城市的保护，也就是说i城市不需要在防线内了
3.A国上层询问对于剩下要保护的城市，修建防线的总经费最少是多少
你需要对每次询问作出回答。注意单位1长度的防线花费为1。
A国的地形是这样的，形如下图，x轴是一条河流，相当于一条天然防线，不需要你再修建
A国总是有两个城市在河边，一个点是(0,0)，一个点是(n,0)，其余所有点的横坐标均大于0小于n，纵坐标均大于0。A国有一个不在(0,0)和(n,0)的首都。(0,0),(n,0)和首都这三个城市是一定需要保护的。



上图中，A,B,C,D,E点为A国城市，且目前都要保护，那么修建的防线就会是A-B-C-D，花费也就是线段AB的长度+线段BC的长度+线段CD的长度,如果，这个时候撤销B点的保护，那么防线变成下图

Input

第一行，三个整数n,x,y分别表示河边城市和首都是(0,0)，(n,0)，(x,y)。
第二行，一个整数m。
接下来m行，每行两个整数a,b表示A国的一个非首都非河边城市的坐标为(a,b)。
再接下来一个整数q，表示修改和询问总数。
接下来q行每行要么形如1 i，要么形如2，分别表示撤销第i个城市的保护和询问。

Output

对于每个询问输出1行，一个实数v，表示修建防线的花费，保留两位小数

Sample Input

4 2 1

2

1 2

3 2

5

2

1 1

2

1 2

2

Sample Output

6.47

5.84

4.47

HINT

m<=100000,q<=200000,n>1

所有点的坐标范围均在10000以内, 数据保证没有重点

Source

如果会用set，这题就是模拟，可惜窝不会。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
const int M=100005;
int n,m,q,tp,p[200005][2];
double ans,res[200005];
bool mrk[M];
struct node
{
double x,y;
}a[M],cap;
set<node>st;
bool operator < (node c,node d)
{
if(c.x==d.x)
return c.y<d.y;
return c.x<d.x;
}
double operator * (node c,node d)
{
return c.x*d.y-c.y*d.x;
}
node operator -(node c,node d)
{
return (node){c.x-d.x,c.y-d.y};
}
double dis(node c,node d)
{
return sqrt((c.x-d.x)*(c.x-d.x)+(c.y-d.y)*(c.y-d.y));
}
void add(node x)
{
set<node>::iterator r=st.lower_bound(x),l=r,t;
l--;
if((*r-*l)*(x-*l)<0)
return ;
ans-=dis(*l,*r);
st.insert(x);
while(1)
{
t=r;
r++;
if(r==st.end())
break;
if((*t-x)*(*r-x)<0)
break;
ans-=dis(*t,*r);
st.erase(t);
}
while(l!=st.begin())
{
t=l;
l--;
if((*t-x)*(*l-x)>0)
break;
ans-=dis(*t,*l);
st.erase(t);
}
l=r=st.find(x);
l--,r++;
ans+=dis(*l,x)+dis(*r,x);
}
int main()
{
scanf("%d%lf%lf%d",&n,&cap.x,&cap.y,&m);
st.insert((node){0,0}),st.insert((node){n,0});
ans+=dis((node){0,0},cap),ans+=dis((node){n,0},cap);
st.insert(cap);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
scanf("%d",&q);
for(int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d",&p[i][0]);
if(p[i][0]==1)
{
scanf("%d",&p[i][1]);
mrk[p[i][1]]=1;
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)//构建最终凸包
if(!mrk[i])
add(a[i]);
for(int i=q;i>=1;i--)
if(p[i][0]==2)
res[++tp]=ans;
else
add(a[p[i][1]]);
for(int i=tp;i>=1;i--
4000
)
printf("%.2f\n",res[i]);
return 0;
}