51nod 1138 连续整数的和(数学)

1138 连续整数的和
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给出一个正整数N，将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。例如N = 15，可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5，也可以写为4 + 5 + 6，或7 + 8。如果不能写为若干个连续整数的和，则输出No Solution。
Input
输入1个数N(3 <= N <= 10^9)。
Output
输出连续整数中的第1个数，如果有多个按照递增序排列，如果不能分解为若干个连续整数的和，则输出No Solution。
Input示例
15
Output示例
1
4
7

根据等差数列S=(a1+(n-1)*d)*n/2和an=a1+(n-1)*d
可以算出S所能取的连续长度最大为sqrt(2*n+1/4)
即该题的范围可以缩小到[2,sqrt(2*n+1/4)]大概。
根据这区间,再配合S=(2*a1+(i-1))*i/2(i为连续整数长度)即可算出符合的连续整数和符合条件的个数了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<string>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<limits.h>
#define MOD 1000000007
#define fir first
#define sec second
#define fin freopen("/home/ostreambaba/文档/input.txt", "r", stdin)
#define fout freopen("/home/ostreambaba/文档/output.txt", "w", stdout)
#define mes(x, m) memset(x, m, sizeof(x))
#define Pii pair<int, int>
#define Pll pair<ll, ll>
#define INF 1e9+7
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Pi 4.0*atan(1.0)

#define lowbit(x) (x&(-x))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps = 1e-9;
const int maxn = 1e5;
using namespace std;

inline int read(){
int x(0),f(1);
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int a[maxn+5];
int main(){
int n;
cin>>n;
bool flag=false;
int end=sqrt(2*n+1/2);　//   sqrt(2*n+1/4)-1/2
for(int i=end;i>=2;--i){
if((n-i*(i-1)/2)%i==0){
flag=true;
printf("%d\n",(n-i*(i-1)/2)/i);
}
}
if(!flag){
printf("No Solution\n");
}
return 0;
}