个人记录-LeetCode 95. Unique Binary Search Trees II

问题：

Given an integer n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n.

For example,

Given n = 3, your program should return all 5 unique BST’s shown below.

1         3     3      2      1
\       /     /      / \      \
3     2     1      1   3      2
/     /       \                 \
2     1         2                 3

代码示例：

这个问题比较容易想到的方法是递归。

任取一个数作为根节点；

然后，得到该节点左侧数组成的树集合，以及该节点右侧数组成的树集合；

利用左侧树、根节点及右侧树共同组成最终需要的树。

每个数均重复上述操作，就可以得到最终的树集合。

代码如下：

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode left;
*     TreeNode right;
*     TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
//n不满足条件，返回空集合
if (n < 1) {
return new ArrayList<>();
}

//递归获取结果
return innerHelper(1, n);
}

private List<TreeNode> innerHelper(int start, int end) {
List<TreeNode> rst = new ArrayList<>();

if(start > end) {
rst.add(null);
return rst;
}

if(start == end){
rst.add(new TreeNode(start));
return rst;
}

List<TreeNode> left, right;

//i作为根节点
for(int i = start; i <= end; i++) {
//得到i左侧的数组成的集合
left = innerHelper(start, i-1);

//得到i右侧的数组成的集合
right = innerHelper(i+1, end);

//左侧和右侧均可能仅包含null
for(TreeNode leftNode : left) {
for(TreeNode rightNode : right) {
//根节点与其左右侧集合组成完整的树
TreeNode root = new TreeNode(i);
root.left = leftNode;
root.right = rightNode;

//保存到结果中
rst.add(root);
}
}
}

return rst;
}
}