PTA 5-37 整数分解为若干项之和

将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<<N≤≤30)。

输出格式：

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N1=N​1​​={n1,n2,⋯n​1​​,n​2​​,⋯}和N2=N​2​​={m1,m2,⋯m​1​​,m​2​​,⋯}，若存在ii使得n1=m1,⋯,ni=min​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​，但是ni+1<mi+1n​i+1​​<m​i+1​​,则N1N​1​​序列必定在N2N​2​​序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

输入样例：

7

输出样例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2

7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2

7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3

7=2+5;7=3+4;7=7

#include <iostream>
using namespace std; 

int n;
int sum;//每一项的和
int top;//每一项的数值的个数
int acount;//项的数目
int s[30];

void division(int num)
{
if(sum==n)
{
acount++;
cout<<n<<"=";
for(int k=0;k<top;k++)
cout<<s[k]<<"+";
if(acount%4==0||s[top]==n)//每隔四个项输出换行，如果是最后一项（即n==n）也输出换行
cout<<s[top]<<endl;
else
cout<<s[top]<<";";
return ;
}
if(sum>n)
return;
for(int j=num;j<=n;j++)
{
s[++top]=j;
sum+=j;
division(j);//递归调用
sum-=j;
top--;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
top=-1;
acount=0;
division(1);
return 0;
}