Uva-1628 Pizza Delivery(机智DP)

题意:你是一个披萨店的老板,有一天突然收到了n个客户的订单(n <= 100)。你所在的小镇只有一条笔直的大街,其中位置0是你的披萨店,第i个客户所在的位置为pi，如果你选择给第i个客户送餐,他将会支付你ei-ti元,其中ti是你到达他家的时刻。当然,如果你到的太晚,使得ei-ti<0,你可以路过他家但是不能进去给他送餐,免得他反过来找你要钱.

分析:这题有个特点就是如果ei-ti<0就可以直接不送餐,也就是不要求全部送到,这样我们就需要在状态中加入一个量表示打算送多少家,设f[l][r][op][k]表示现在已经处理了l~r的客户且当前在(op ? r : l)这家店还要送k家的最优解,然后我们就忽略ei-ti<0就不能派送这个条件直接dp(也就是允许中间得到负的钱),最优解一定不包含某个客户给了负数钱的情况(否则不是最优)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,T,n,p[105],e[105],f[105][105][2][105],vis[105][105][2][105];
int dfs(int l,int r,int op,int k)
{
if(k == 0) return 0;
if(vis[l][r][op][k] == T) return f[l][r][op][k];
vis[l][r][op][k] = T;
int &u = f[l][r][op][k];
u = 0;
for(int i = 1;i < l;i++) u = max(u,dfs(i,r,0,k-1) - k*abs(p[i] - (op ? p[r] : p[l])) + e[i]);
for(int i = n;i > r;i--) u = max(u,dfs(l,i,1,k-1) - k*abs(p[i] - (op ? p[r] : p[l])) + e[i]);
return u;
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(++T <= t)
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&p[i]);
for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&e[i]);
int ans = 0;
for(int k = 1;k <= n;k++)
for(int i = 1;i <= n;i++) ans = max(ans,dfs(i,i,0,k-1) + e[i] - k*abs(p[i]));
cout<<ans<<endl;
}
}