CSU 1335 高桥和低桥（二分）

高桥和低桥

Description

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位ai和退水水位bi，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=105）。第二行为n个整数hi（2<=hi<=108），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数ai和bi（1<=bi＜ai<=108, ai>bi-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

2 2 2

2 5

6 2

8 3

5 3 2

2 3 4 5 6

5 3

4 2

5 2

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 3

Source

湖南省第九届大学生计算机程序设计竞赛

思路：先把高度排序，然后二分查找桥的高度在（上一次退水水位+1）和这一次涨水水位之间的下标，并把他们之间的下标都加1（也就是记录在这之间的所有桥都被淹过一次），最后遍历一下，找出有多少个桥被淹的次数≥k

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define maxn 100000+10
int n,m,k;
int hi[maxn],vis[maxn];

int main()
{
int T=1;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
{
mem(vis,0);
for(int i=0; i<n; ++i)
scanf("%d",&hi[i]);
sort(hi,hi+n);
int
d8c4
last=1,x,y;
for(int i=0; i<m; ++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
int le=lower_bound(hi,hi+n,last+1)-hi;
int ri=upper_bound(hi,hi+n,x)-hi;
++vis[le],--vis[ri];//这里是一个小技巧
last=y;
}
int ans=0,cnt=0;
for(int i=0; i<n; ++i)
{
cnt+=vis[i];
if(cnt>=k)
ans++;
}
printf("Case %d: %d\n",T++,ans);
}
return 0;
}

总结：表示比赛时完全没想到二分0.0.。。。

比赛时我的想法是利用高度进行记录，而不是利用下标进行记录，所以找bug找了好长时间。

后来听别人说用二分，结果试了一下就过了。。。

还是对大数据的优化操作不敏感啊，不过没做出来也有好处，至少学到了++le,–ri的技巧