hiho1284:机会渺茫

hiho144周

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描述

小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N'，小Z随机选取一个M的约数M'，如果N'和M'相等，她就答应小Hi。小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？

输入

每个输入文件仅包含单组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。对于40%的数据，满足1<=N,M<=106对于100%的数据，满足1<=N,M<=1012

输出

对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。样例输入

3 2

样例输出

4 1

首先：

1、输入N、M，输出表示概率，其实就是在所有的约数的情况下，N、M的相同约数的情况有多少种。

要得到这个输出，首先要知道，N、M的分别的约数个数；

其次要得到约数相同的有多少个；

求约数个数，用平方的方法去求（可以加快时间，原理：因为约数是两两对应的，只有在平方等于总数时，只有一个约数，其余时候都是两个）；

约数相同的情况，通过最大公约数的约数个数去求（原理，因为最大公约数的每个约数，都是N、M的共同约数）

最后求得到的两个数的最大公约数，除一下就好了。

本题RE的几个问题：

1、TLE，只得了40分，主要是调用了获取一个数字的约会个数的函数，累加的话效率太低，使用平方的话会减少很多时间。

2、WA,使用了平方后，OJ给我的答复是WA，证明在时间问题上起码我已经达到了题目要求，而WA有分数，说明是后面比较大的数没有通过，所以用了long long作为输入输出类型。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

long int GetWordFromInt(long int abc)
{long int count=0;
for (long int i=1;i*i<=abc;i++)
{
if(abc%i==0)
{
count++;
if (i!=abc/i)
{
count ++;
}
}

4000
}
return count ;
}

long int GetOutPut(long int a ,long int b)
{
long int c;
c=a%b;
while (c!=0)
{
a=b;
b=c;
c=a%b;
}
return b;
}
int main()
{
long int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
long int c,d;
c=GetWordFromInt(a);
d=GetWordFromInt(b);
long int number=GetOutPut(a,b);
long int f=GetWordFromInt(number);
long int under=c*d;
long int divisor=GetOutPut(under,f);
long int outpputOne,outputTwo;
outpputOne=under/divisor;
outputTwo=f/divisor;
printf("%d %d",outpputOne,outputTwo);
return 0;

}

总结：前前后后TLE和WA了几次，用了一个上午，

目前看来自己的基础还是略有欠缺，同时还要开阔自己的思路。