(动态规划)求有多少种不同的凑法

一个包可以装mg的东西，有n个物品，体积分别是a1,a2....an，要求选择的物品体积正好是m并且每个物品只能选择一次，一共有多少种不同的凑法？

思路：

如果m是0，则一个物品都不用选，return 1;

如果所有的物品都选上了，还不够m就return 0;

否则  如果不选第n个物品则选n-1个物品组成m加上选了第n个物品，那么就只需要选n0-1个组成m-a
;

递归程序如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[30];
int n;
int f(int m,int n)
{
if(m==0)return 1;
if(n<=0)return 0;
else return f(m,n-1)+f(m-a
,n-1);
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];

}cout<<f(40,n);
return 0;
} DP解法：
好像还有点问题，待解决........

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[30],f[40][30];
int n;
int main()
{
cin>>n;
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;++i)
{
cin>>a[i];
f[0][i]=1;
}
f[0][0]=1;
for(int m=1;m<=40;++m)
{
for(int k=1;k<=n;++k)
{
f[m][k]=f[m][k-1];
if(m-a[k]>=0)
f[m][k]+=f[m-a[k]][k-1];
}

}
cout<<f[40]
;
return 0;
}