求直线交点 叉积

  一般方程法：

直线的一般方程为F(x) = ax + by + c = 0。既然我们已经知道直线的两个点，假设为(x0,y0), (x1, y1)，那么可以得到a = y0 – y1, b = x1 – x0, c = x0y1 – x1y0。

因此我们可以将两条直线分别表示为

F0(x) = a0*x + b0*y + c0 = 0, F1(x) = a1*x + b1*y + c1 = 0

那么两条直线的交点应该满足

a0*x + b0*y +c0 = a1*x + b1*y + c1

由此可推出

x = (b0*c1 – b1*c0)/D

y = (a1*c0 – a0*c1)/D

D = a0*b1 – a1*b0， (D为0时，表示两直线平行)

二者实际上就是连立方程组F0(x) = a0*x + b0*y + c0 = 0, F1(x) = a1*x + b1*y + c1 = 0的叉积应用

i     j     k

a0 b0 c0

a1 b1 c1

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#include"iostream"  

#include"stdio.h"  

#include"math.h"  

using namespace std;  

  

struct Point  

{  

    double x;  

    double y;  

};  

  

struct Line  

{  

    Point p1,p2;  

    double a,b,c;  

};  

  

void GetLinePara(Line *l)  

{  

    l->a=l->p1.y-l->p2.y;  

    l->b=l->p2.x-l->p1.x;  

    l->c=l->p1.x*l->p2.y-l->p2.x*l->p1.y;  

}  

  

Point GetCrossPoint(Line *l1,Line *l2)  

{  

    GetLinePara(l1);  

    GetLinePara(l2);  

    double D=l1->a*l2->b-l2->a*l1->b;  

    Point p;  

    p.x=(l1->b*l2->c-l2->b*l1->c)/D;  

    p.y=(l1->c*l2->a-l2->c*l1->a)/D;  

    return p;  

}  

  

int main()  

{  

    Line l1,l2;  

    while(true)  

    {  

        scanf("%lf%lf%lf%lf",&l1.p1.x,&l1.p1.y,&l1.p2.x,&l1.p2.y);  

        scanf("%lf%lf%lf%lf",&l2.p1.x,&l2.p1.y,&l2.p2.x,&l2.p2.y);  

        Point Pc=GetCrossPoint(&l1,&l2);  

        printf("Cross point:%lf %lf\n",Pc.x,Pc.y);  

    }  

    return 0;  

}