POJ NOI MATH-7827 质数的和与积（Bailian4138）

问题链接：POJ NOI MATH-7827 质数的和与积。

问题链接：Bailian4138
质数的和与积。　

总时间限制:1000ms内存限制: 65536kB描述
两个质数的和是S，它们的积最大是多少？

输入一个不大于10000的正整数S，为两个质数的和。输出一个整数，为两个质数的最大乘积。数据保证有解。样例输入

50

样例输出

589

来源《奥数典型题举一反三（小学五年级）》 (ISBN 978-7-5445-2882-5) 第三章 第二讲 例1

问题分析

 
需要注意特殊的情形，例如输入的S为4。

程序说明

  程序中，使用埃拉托斯特尼筛选法计算小于10000的素数。

  似乎输入的S不为两个素数之和时，需要输出0。

AC的C++语言程序：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 10000;

int prime[N+1];

void esieve(int n)
{
memset(prime, 1, sizeof(prime));
prime[1] = 0;

// 筛选
int max = sqrt(n);
for(int i=2; i<=max; i++)
if(prime[i])
for(int j=i+i; j <= n; j+=i)
prime[j] = 0;
}

int main()
{
int s;

esieve(N);

cin >> s;

if(s & 1)
if(prime[s- 2])
cout << 2 * (s - 2) << endl;
else
cout << 0 << endl;
else {
int i, j;
i = j = s / 2;
while(prime[i] == 0 || prime[j] == 0)
i++, j--;
cout << i * j << endl;
}

return 0;
}