独立任务最优调度问题

用两台处理机A和B处理n个作业。设第i个作业交给A处理需要时间ai，交给B处理需要时间bi。由于各作业的特点和机器的性能关系，ai和bi之间没有明确的大小关系。既不有将一个作业分开由2台机器处理，也没有一台机器能同时处理2个作业。设计一个动态规划算法，使得这两台机器处理完这n个作业的时间最短。

测试用例：

6（任务数目）

2 5 7 10 5 2（机器A处理这些任务的时间）

3 8 4 11 3 4（机器B处理这些任务的时间）
输出：15

//暴力
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define n 6
int main()
{
int a
= {2,5,7,10,5,2};
int b
= {3,8,4,11,3,4};
int i,j,k;
int num,temp,tempmin;
int timea,timeb;
int min = 1000000;
for(num = 0;num < pow(2,n);num ++){
timea = timeb = 0;
temp = num;
for(i = 0;i < n;i ++){
if(temp % 2 == 0){
timea += a[i];
}
else{
timeb += b[i];
}
temp /= 2;
}
tempmin = timea > timeb ? timea : timeb;
if(tempmin < min){
min = tempmin;
}
}
printf("the min time is %d.\n",min);
return 0;
}
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//动态规划
#include<stdio.h>
#define n 6
//int p[67][67][7];
int main()
{
int a[n + 1] = {0,2,5,7,10,5,2};
int b[n + 1] = {0,3,8,4,11,3,4};
int i,j,k;
int m = 0;
int min = 10000000;
int opt;
for(i = 1;i <= n;i ++){
if(a[i] > m)
m = a[i];
if(b[i] > m)
m = b[i];
}
//p[m * n + 1][m * n + 1][n + 1],m * n表示前面n个作业完成可能需要的最大时间，m是单个的最大时间
bool ***p;//设布尔量p（i，j，k）表示前k个作业可以在处理机A用时不超过i且处理机B用时不超过j时间内完成
p = new bool**[m * n + 1];
for(i = 0;i <= m * n;i ++){
p[i] = new bool *[m * n + 1];
}
for(i = 0;i <= m * n;i ++){
for(j = 0;j <= m * n;j ++){
p[i][j] = new bool[n + 1];
}
}
for(i = 0;i <= m * n;i ++){
for(j = 0;j <= m * n;j ++){
p[i][j][0] = true;
for(k = 1;k < n;k ++)
p[i][j][k] = false;
}
}
for(k = 1;k <= n;k ++){//k表示前k个作业
for(i = 0;i <= m * n;i ++){
for(j = 0;j <= m * n;j ++){
if(i - a[k] >= 0)
p[i][j][k] = p[i - a[k]][j][k - 1];
if(j - b[k] >= 0)
p[i][j][k] = p[i][j][k] || p[i][j - b[k]][k - 1];
}
}
}
for(i = 0;i <= m * n;i ++){
for(j = 0;j <= m * n;j ++){
if(p[i][j]
){
opt = i > j ? i : j;
if(opt < min){
min = opt;
}
}
}
}
printf("the min time is %d.\n",min);
return 0;
}