第八届蓝桥杯2017模拟赛 滑动解锁

题目：滑动解锁

滑动解锁是智能手机一项常用的功能。你需要在3x3的点阵上，从任意一个点开始，反复移动到一个尚未经过的"相邻"的点。这些划过的点所组成的有向折线，如果与预设的折线在图案、方向上都一致，那么手机将解锁。

所谓两个点“相邻”：当且仅当以这两个点为端点的线段上不存在尚未经过的点。

此外，许多手机都约定：这条折线还需要至少经过4个点。

为了描述方便，我们给这9个点从上到下、从左到右依次编号1-9。即如下排列：

1 2 3

4 5 6

7 8 9

那么1->2->3是非法的，因为长度不足。

1->3->2->4也是非法的，因为1->3穿过了尚未经过的点2。

2->4->1->3->6是合法的，因为1->3时点2已经被划过了。

某大神已经算出：一共有389112种不同的解锁方案。没有任何线索时，要想暴力解锁确实很难。

不过小Hi很好奇，他希望知道，当已经瞥视到一部分折线的情况下，有多少种不同的方案。

遗憾的是，小Hi看到的部分折线既不一定是连续的，也不知道方向。

例如看到1-2-3和4-5-6，

那么1->2->3->4->5->6，1->2->3->6->5->4, 3->2->1->6->5->4->8->9等都是可能的方案。

你的任务是编写程序，根据已经瞥到的零碎线段，求可能解锁方案的数目。

输入：

每个测试数据第一行是一个整数N(0 <= N <= 8)，代表小Hi看到的折线段数目。

以下N行每行包含两个整数 X 和 Y (1 <= X, Y <= 9)，代表小Hi看到点X和点Y是直接相连的。

输出：

对于每组数据输出合法的解锁方案数目。

例如：

输入：

8

1 2

2 3

3 4 

4 5

5 6 

6 7

7 8 

8 9

程序应该输出：

2

再例如：

输入：

4

2 4

2 5

8 5

8 6

程序应该输出：
258

整体思路：使用深度优先遍历每种组合，再判断每种组合是否全部包含已知的线段

代码实现

public class HuaDongJieSuo {

//记录该位置是否已经访问
static int [] visited=new int[10];
//保存已知的线段
static String [] str;
//记数
static int count=0;

public static void main(String[] args) {

Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
str =new String
;
in.nextLine();
for(int i=0;i<n;i++)
{

str[i]=in.nextLine();
str[i]=str[i].replaceAll(" +", "");
}

for(int i=1;i<=9;i++)
{
for(int j=4;j<=9;j++)
{
String s=String.valueOf(i);
visited[i]=1;
dns(s,j-1);
//回溯
visited[i]=0;
}

}

System.out.println(count);
}

private static void dns(String s, int k) {

//记录两结点间的结点，如1到3需要经过2
int [][] canVisited=new int [10][10];

canVisited[1][3]=2;
canVisited[1][7]=4;
canVisited[1][9]=5;
canVisited[2][8]=5;
canVisited[3][1]=2;
canVisited[3][7]=5;
canVisited[3][9]=6;
canVisited[4][6]=5;
canVisited[6][4]=5;
canVisited[7][1]=4;
canVisited[7][3]=5;
canVisited[7][9]=8;
canVisited[8][2]=5;
canVisited[9][1]=5;
canVisited[9][3]=6;
canVisited[9][7]=8;

if(k==0)
{
for(int i=0;i<str.length;i++)
{
//逆序
StringBuffer sb=new StringBuffer(str[i]);
if(!s.contains(str[i])&&!s.contains(sb.reverse().toString())) return;

}

count++;
return;
}

for(int i=1;i<=9;i++)
{
//若已访问该结点则跳过此循环
if(s.contains(String.valueOf(i))) continue;

int c=s.charAt(s.length()-1)-'0';
//访问两结点间有中间结点却没有被访问过，则跳过此循环
if(canVisited[c][i]!=0&&visited[canVisited[c][i]]==0)
continue;

visited[i]=1;
dns(s+String.valueOf(i),k-1);
visited[i]=0;
}
}

}

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