蓝桥杯-幸运数

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成
。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...
输入格式
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
输出格式
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。
样例输入1
1 20
样例输出1
5
样例输入2
30 69
样例输出2
8

import java.util.List;
import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;

public class LuckyNumber {

public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int m = sc.nextInt();
int n = sc.nextInt();

List<Integer> T = new Vector<Integer>();
for(int i=1;i<n;i++)
T.add(i);

int p = 2;
for(int i=1;;i++) {
for(int j=T.size()-1;j>=0;j--) {
//从后往前删除，就不用担心索引改变
if((j+1)%p==0)
T.remove(j);
}
//循环跳出条件
if(i>=T.size())
break;
//不断的使除Vector之后紧跟的那个元素
p = T.get(i);
}
for(int i=0;i<T.size();i++) {
//找到第一个大于m的索引，然后就可以输出了
//个数=Vector大小-索引
if(T.get(i)>m) {
System.out.println(T.size()-i);
break;
}
}
}

}

5000 15000
989