NYOJ860_又见01背包

又见01背包

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难度：3

描述
    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 
的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。
　　1 <= n <=100
　　1 <= wi <= 10^7
　　1 <= vi <= 100
　　1 <= W <= 10^9

输入多组测试数据。

每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。
输出满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。
样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出

7

思路：由于重量的范围太大，所以我们可以换个思路，求价值为n时需要的最小重量。

#include<stdio.h>
#define MAX 1<<31-1
int min(int a,int b)
{
return a<b?a:b;
}
int main()
{
int i,j,n,m,w[105],v[105],dp[10010],sum;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
sum=0;

for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
sum+=v[i];
}
for(i=0;i<=sum;i++)
dp[i]=MAX;
dp[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=sum;j>=v[i];j--)
{
if(dp[j-v[i]]!=MAX)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
}
}
for(i=sum;i>=0;i--)
{
if(dp[i]<=m)
{
printf("%d\n",i);
break;
}
}
}
return 0;
}