1060: [ZJOI2007]时态同步

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题目大意：给定一颗有根树，每次操作可以使某条边权+1，求最少操作次数，使得根节点到每一个叶节点距离相等

题解：由于只能使边权增加，很容易看出最后所有点到根的距离都是MAX，MAX表示初始时距离根最远的叶子的距离。如果只给连接叶子节点的边增加边权，答案就是sum(MAX-dis[i]),i为叶子节点。显然，操作越靠上的边越优。这样可以一层层地把共同的操作合并

我的收获：树形dp劲啊

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define M 500010
#define INF 1e60

int n,rt,t;
int head[M],sz[M];
long long ans,mx,dis[M],mi[M],f[M];

struct edge{int to,val,nex;}e[M*3];

void add(int u,int v,int w){e[t]=edge{v,w,head[u]};head[u]=t++;}

void predfs(int x,int fa)
{
mx=max(mx,dis[x]);
for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex){
int v=e[i].to;
if(v!=fa) sz[x]++,dis[v]=dis[x]+e[i].val,predfs(v,x);
}
}

void dfs(int x,int fa)
{
if(!sz[x]) f[x]=mx-dis[x];
else f[x]=INF;
for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex){
int v=e[i].to;
if(v!=fa) dfs(v,x),f[x]=min(f[x],f[v]);
}
for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex)
if(e[i].to!=fa)
ans+=f[e[i].to]-f[x];
//减去合并的操作
}

void work()
{
predfs(rt,0);dfs(rt,0);
printf("%lld\n",ans);
}

void init()
{
int x,y,z;t=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
cin>>n>>rt;
for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z);
}

int main()
{
init();
work();
return 0;
}