1315 合法整数集

1315 合法整数集

题目来源： TopCoder

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一个整数集合S是合法的，指S的任意子集subS有Fun（SubS）！=X，其中X是一个固定整数，Fun(A)的定义如下：

A为一个整数集合，设A中有n个元素，分别为a0，a1，a2,…,an-1,那么定义：Fun(A)=a0 or a1 or … or an-1；Fun({}) = 0,即空集的函数值为0.其中，or为或操作。

现在给你一个集合Y与整数X的值，问在集合Y至少删除多少个元素能使集合Y合法？

例如：Y = {1,2,4}，X=7；显然现在的Y不合法，因为 1 or 2 or 4 = 7，但是删除掉任何一个元素后Y将合法。所以，答案是1.

Input

第一行两个整数N，X，其中N为Y集合元素个数，X如题所述，且1<=N<=50,1<=X<=1,000,000,000.

之后N行，每行一个整数yi，即集合Y中的第i个元素，且1<=yi<=1,000,000,000.

Output

一个整数，表示最少删除多少个元素。

Input示例

5 7

1

2

4

7

8

Output示例

2

https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1315

去年的时候没读懂题目- -

只要理解位运算 瞬间这个问题就会简化

我们为了让这个集合的所有子集合不等于所给的值

所以，我们要去算这个原集合可能会对这个数二进制所在位的贡献。

当然 如果一个数或所给的数大于所给的数的时候，这个数是不需要被删除的，因为它的二进制or任何数也不会等于所给数。

因为它有所给数0的位置是1，or操作进行的时候，无法等于所给数。

之后我们计算所有(x|y)<=y 的数 对y所在二进制的贡献。

选择最小的那个。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long d[50];
void run(long long x)
{
long long i=0;
while(x)
{
d[i++]+=x%2;
x/=2;
}
}

int main()
{
long long n,m;
while(cin>>n>>m)
{
long long x;
for(long long i=0;i<n;i++)
{
cin>>x;
//cout<<"     "<<(x|m)<<endl;
if((x|m)>m) continue;
run(x);//cout<<"   zzzzzz"<<x<<endl;

}
long long l=0,w=m;
long long minx=1000000000;
// for(int i=0;i<35;i++) cout<<setw(3)<<d[i];cout<<endl;
while(w)
{
//cout<<setw(3)<<w%2;
if(w%2) minx=min(d[l],minx);
w/=2;
l++;
}//cout<<endl;
cout<<minx<<endl;
}
}