蓝桥杯 PREV-19 九宫重排 （BFS + hash）

题目链接：http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T42

解题方案：

　　一共9!=362880种状态，爆搜不会超时。

    　刚开始用dfs，刚开始直接用dir记录上一层到本层所走的方向，目的是想要防止走回头路。结果：爆栈。

    　经过调试发现这样只能避免立即走回头路，并不能防止走环路。

    　于是发现还是要写vis数组进行标记，但是本题的状态是一个图，或者说是一个字符串，前一种视角不方便hash从而记录状态是否访问过，用字符串描述本题的状态的话，就可以用map<string,int>来记录，用成员函数find()来查找，方便地实现vis数组的功能了，这时候就不需要用dir记录上一次走的方向了。

    　改完以后，结果：爆栈。。

    　又调了好久发现爆栈并不是因为有死循环，而是真的递归的深度太深了，本题用dfs的确是会爆栈的。。貌似用#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")手动加栈提交到蓝桥杯的OJ也没用？？

    　所以还是改成bfs了。

爆栈的dfs代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

#define FOR(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define FORR(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(a) scanf("%d",&a)
#define scann(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scannn(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define mst(a,n)  memset(a,n,sizeof(a))
#define ll long long
#define N 1005
#define mod 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f

const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);

char s[10],e[10];
int ans;
int go[4]={-3,1,3,-1};
map<string,int> mp;

void Dfs(int step,int dir)
{
//printf("第%d层 之前方向为%d\n",step,dir);
if(strcmp(s,e)==0)
{
ans=min(ans,step);
return ;
}
int p=-1;
for(int i=0;s[i];i++)
{
if(s[i]=='.')
{
p=i;
break;
}
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(abs(i-dir)==2) continue;
if(p%3==2&&i==1) continue;
if(p%3==0&&i==3) continue;
int adj=p+go[i];
if(adj>=0&&adj<9)
{
//printf("%c与%c互换\n",s[adj],s[p]);

swap(s[adj],s[p]);
//printf("互换之后%s\n",s);
if(mp.find(s)==mp.end())
{
mp[s]=1;
Dfs(step+1,i);

}
//else printf("*************出现相同状态*************\n");
swap(s[adj],s[p]);
}
}
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
ans=INF;
scanf("%s%s",s,e);
//printf("%s\n%s",s,e);
mp[s]=1;
Dfs(0,-10);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

擦着时限过的bfs代码（900多ms）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

#define FOR(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define FORR(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(a) scanf("%d",&a)
#define scann(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scannn(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define mst(a,n)  memset(a,n,sizeof(a))
#define ll long long
#define N 1005
#define mod 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f

const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);

string s,e;
int go[4]={-3,1,3,-1};
map<string,int> mp;

struct node
{
string str;
int step;
node(string a,int b)
{
str=a;
step=b;
}
};

int Bfs()
{
queue<node> q;
mp[s]=1;
q.push(node(s,0));
while(!q.empty())
{
node cur=q.front();
q.pop();
if(cur.str==e)
{
return cur.step;
}
int p=-1;
string now=cur.str;
for(int i=0;now[i];i++)
{
if(now[i]=='.')
{
p=i;
break;
}
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(p%3==2&&i==1) continue;
if(p%3==0&&i==3) continue;
int adj=p+go[i];
if(adj>=0&&adj<9)
{
swap(now[adj],now[p]);
if(mp.find(now)==mp.end())
{
mp[now]=1;
q.push(node(now,cur.step+1));
}
swap(now[adj],now[p]);
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);

cin>>s>>e;
printf("%d\n",Bfs());
return 0;
}