蓝以中老师《高等代数》第05章：双线性函数与二次型 笔记
2017-04-02 19:14
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本章的核心内容是三个相互等价的结论：
用双线性函数的语言：数域K上n维线性空间V内任一对称双线性函数的矩阵都可对角化；即，V内存在一组基，使该对称双线性函数在此组基下的矩阵成对角形矩阵。
用矩阵论的语言：数域K上任一对称的n阶方阵都合同于一个对角矩阵。
用二次型的语言：数域K上任一二次型都可经一个可逆线性变数替换化为标准形。
本章知识点概略图如下：
本章知识点细节图如下：
用双线性函数的语言：数域K上n维线性空间V内任一对称双线性函数的矩阵都可对角化；即，V内存在一组基，使该对称双线性函数在此组基下的矩阵成对角形矩阵。
用矩阵论的语言：数域K上任一对称的n阶方阵都合同于一个对角矩阵。
用二次型的语言：数域K上任一二次型都可经一个可逆线性变数替换化为标准形。
本章知识点概略图如下：
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