蓝桥杯 学霸的迷宫 （BFS）

问题描述

　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。

　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

　　第一行一个数为需要的最少步数K。

　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:

3 3

001

100

110

Input Sample 2:

3 3

000

000

000

样例输出

Output Sample 1:

4

RDRD

Output Sample 2:

4

DDRR

数据规模和约定

　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10

　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50

　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

找到最短步数挺简单，只要BFS搜索就可以了，对于路径存储和字典序输出想了好久，于是找到了隔壁大神的代码→→http://blog.csdn.net/strokess/article/details/50893715

看了后自己写了一遍，总体思路基本都和他的一样：

关于字典序输出的关键就是找出方向UDLR的最小字典序，就是DLRU，在进行BFS搜索的时候只要按着DLRU的顺序搜索就可以保证第一个到达终点的路径必然是字典序最小的路径。

在搜索的同时对格子进行方向标记，到达终点之后只需要按着所标记的方向反着走一遍就能把路径输出出来了。我这里用栈来把路径倒过来再输出。

说一下这里的X Y方向和数学上有点区别，二维数组里前一个代表行后一个代表列，所以wak这个方向数组里的数据XY是反过来的，开始一直在这里出错- -

/*方向字典序为DLRU*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
struct mig{
int x,y,tep;
};
char map[501][501];
int fxb[501][501];    //记录是否走过与方向
int wak[4][2]={1,0,0,-1,0,1,-1,0};   //方向  0D 1L 2R 3U

void bfs(int n,int m){
int xh,xx,yy;
queue<mig> myq;
mig sta,cc;
sta.x=0;
sta.y=0;
sta.tep=0;
myq.push(sta);  //放入起点
while(!myq.empty()){
sta=myq.front();
myq.pop();
if(sta.x==m-1&&sta.y==n-1)
{
cout<<sta.tep<<endl;
return;
}
for(xh=0;xh<4;xh++){        //按照DLRU顺序向4个方向搜索
xx=sta.x+wak[xh][0];
yy=sta.y+wak[xh][1];
if(xx>=0 && xx<m && yy>=0 && yy<n && map[xx][yy]=='0' && fxb[xx][yy]<0 )  //在迷宫范围内，格子可通过，未走过该格子
{
fxb[xx][yy]=xh;
cc.x=xx;
cc.y=yy;
cc.tep=sta.tep+1;
myq.push(cc);
}
}
}
}

void prt(int n,int m){
int xx=m-1,yy=n-1;
stack<char> mys;
while(fxb[xx][yy]!=5)    //按照方向标记反向找到路径，存到栈里倒过来输出
{
if(fxb[xx][yy]==0) {mys.push('D'); xx--;}
else if(fxb[xx][yy]==1) {mys.push('L'); yy++;}
else if(fxb[xx][yy]==2) {mys.push('R'); yy--;}
else if(fxb[xx][yy]==3) {mys.push('U'); xx++;}
}
while(!mys.empty())
{
cout<<mys.top();
mys.pop();
}
}

int main()
{
memset(fxb,-1,sizeof(fxb));  //-1代表没走过的路径
int n,m;
cin>>n>>m;
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<m;j++){
cin>>map[i][j];
}
fxb[0][0]=5;  //设置起点
bfs(n,m);
prt(n,m);
return 0;
}

搞不懂为什么有两个数据一直说我超时，栈换成递归试了，cin\cout换成scanf\printf也试了，改到最后感觉除了变量名跟隔壁代码都快一样了还是超时orz。