bzoj 4554: [Tjoi2016&Heoi2016]游戏 网络流

题意

有一个n*m的格子，分成空地，软石头和硬石头。在空地上放炸弹可以穿透一整行，但不能穿越硬石头。软石头不能放炸弹。问最多能放多少个炸弹使得所有炸弹互相炸不到。

n,m<=50

分析

考虑没有硬石头，就是每行每列分别为一个点。多了硬石头的限制，我们就可以把每行每列根据硬石头拆成若干个点，建图后跑最大流即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 55
using namespace std;

const int inf=1e9;

int n,m,cnt,map

,last[N*N],dis[N*N],c

,tot,r

,s,t,cur[N*N],ans;
struct edge{int to,next,c;}e[N*N*2];
queue <int> q;
char ch
;

void addedge(int u,int v,int c)
{
e[++cnt].to=v;e[cnt].c=c;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
e[++cnt].to=u;e[cnt].c=0;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}

bool bfs()
{
for (int i=s;i<=t;i++) dis[i]=0;
dis[s]=1;
while (!q.empty()) q.pop();
q.push(s);
while (!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for (int i=last[u];i;i=e[i].next)
if (e[i].c&&!dis[e[i].to])
{
dis[e[i].to]=dis[u]+1;
if (e[i].to==t) return 1;
q.push(e[i].to);
}
}
return 0;
}

int dfs(int x,int maxf)
{
if (x==t||!maxf) return maxf;
int ret=0;
for (int &i=cur[x];i;i=e[i].next)
if (e[i].c&&dis[e[i].to]==dis[x]+1)
{
int f=dfs(e[i].to,min(maxf-ret,e[i].c));
e[i].c-=f;
e[i^1].c+=f;
ret+=f;
if (maxf==ret) break;
}
return ret;
}

void dinic()
{
while (bfs())
{
for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=last[i];
ans+=dfs(s,inf);
}
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",ch+1);
for (int j=1;j<=m;j++)
if (ch[j]=='*') map[i][j]=0;
else if (ch[j]=='x') map[i][j]=1;
else map[i][j]=2;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (!r[i][j]&&map[i][j]!=2)
{
tot++;
int k=j;
while (k<=m&&!r[i][k]&&map[i][k]!=2) r[i][k]=tot,k++;
}
int now=tot;
for (int j=1;j<=m;j++)
for (int i=1;i<=n;i++)
if (!c[i][j]&&map[i][j]!=2)
{
tot++;
int k=i;
while (k<=n&&!c[k][j]&&map[k][j]!=2) c[k][j]=tot,k++;
}
s=0;t=tot+1;cnt=1;
for (int i=1;i<=now;i++) addedge(s,i,1);
for (int i=now+1;i<=tot;i++) addedge(i,t,1);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (!map[i][j]) addedge(r[i][j],c[i][j],1);
dinic();
printf("%d",ans);
return 0;
}