nyist737 石子合并

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=737

题意： 只能合并相邻两个元素，加上这两个的值，问使得所有的合并成一堆得最小的总值；

思路：用一个二维数组dp[][],dp[i][j]表示合并i ~ j这段区间的最小的权；其中当i == j的时候，dp[i][j] = 0,因为这个时候只有一个元素，不需要合并；

           接下来就是递推式的推导了，合并dp[i][j]的时候，可以分成两段分别进行合并，然后加上这个区间的所有的数的和；

           所以： dp[i][j] = min(dp[i][k],dp[k + 1][j]) + sum[i ~ j]；

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 200 + 10;
#define INF 0x3f3f3f3f
int main()
{
int n;
while( ~ scanf("%d",&n))
{
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn];//表示的是i~j这个区间的最小的值
int sum[maxn];
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
}
for(int i = n -1; i >= 1; i --)
{
for(int j = i + 1; j <= n; j ++)
{
dp[i][j] = INF;
for(int k = i; k < j; k ++)
{
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k] + dp[k + 1][j]+ sum[j] - sum[i - 1]) ;
}
// cout << i << " " << j << " " << dp[i][j] << endl;
}
}
cout << dp[1]
<< endl;
}
return 0;
}