bzoj 3575: [Hnoi2014]道路堵塞
2017-04-01 22:30
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Description
A 国有N座城市,依次标为1到N。同时,在这N座城市间有M条单向道路,每条道路的长度是一个正整数。现在,A国交通部指定了一条从城市1到城市N的路径, 并且保证这条路径的长度是所有从城市1到城市N的路径中最短的。不幸的是,因为从城市1到城市N旅行的人越来越多,这条由交通部指定的路径经常发生堵塞。 现在A国想知道,这条路径中的任意一条道路无法通行时,由城市1到N的最短路径长度是多少。Input
输入文件第一行是三个用空格分开的正整数N、M和L,分别表示城市数目、单向道路数目和交通部指定的最短路径包含多少条道路。按下来M行,每行三个用空格分开的整数a、b和c,表示存在一条由城市a到城市b的长度为c的单向道路。这M行的行号也是对应道路的编号,即其中第1行对
应的道路编号为1,第2行对应的道路编号为2,…,第M行对应的道路编号为M。最后一行为L个用空格分开的整数sp(1)…,,sp(L),依次表示从城
市1到城市N的由交通部指定的最短路径上的道路的编号。
Output
输出文件包含L行,每行为一个整数,第i行(i=1,2…,,L)的整数表示删去编号为sp(i)的道路后从城市1到城市N的最短路径长度。如果去掉后没有从城市1到城市N的路径,则输出一1。真的是连SPFA都不会...
根据玄学猜想:删掉最短路上的一条边后的最短路一定是由三段组成:
最短路上的一段 1--x,非最短路上的一段x--y,以及最短路上的一段y--n;
然后对于每次删掉一条连接(u,v)的边我们就把u放入队列中,并强制不走删掉的那一条边,拿u来松弛其它点到1的最短路
如果走到了最短路上的某个点x,并且该点在最短路上的标号比u大(在u后面),把这个点放入堆中即可
这个我们只需要维护好两个数组,一个1到每个最短路上的点的距离,一个是每个最短路上的点到n的距离
之后就可以愉快的跑SPFA了
// MADE BY QT666 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int N=700050; int gi() { int x=0,flag=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') flag=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*flag; } int head ,to ,nxt ,c ,cnt; int pre ,pre2 ,id ,to2 ,n,m,L; int a ,vis ,vis2 ,q[N*10],q2[N*10],dis ; struct data{ int id,dis; bool operator < (const data &a) const {return a.dis<dis;} }b ; priority_queue<data>Q; void lnk(int x,int y,int z){ to[++cnt]=y,c[cnt]=z,nxt[cnt]=head[x],head[x]=cnt; } void spfa(int x,int y,int z){ dis[x]=pre[id[x]];int t=0,sum=1,tail=0;q[0]=x;q2[++tail]=x; vis[x]=1; for(int i=1;i<=L+1;i++) vis2[to2[i]]=0; while(t<sum){ int now=q[t++];vis[now]=0; for(int i=head[now];i;i=nxt[i]){ if(i!=y){ int u=to[i]; if(id[u]>z){ if(!vis2[u]){ b[u].dis=dis[now]+c[i]+pre2[id[u]]; b[u].id=id[u];vis2[u]=1; q2[++tail]=u; } else b[u].dis=min(b[u].dis,dis[now]+c[i]+pre2[id[u]]); } else{ if(dis[u]>dis[now]+c[i]){ dis[u]=dis[now]+c[i]; if(!vis[u]) vis[u]=1,q[sum++]=u; } } } } } while(tail) Q.push(b[q2[tail]]),tail--; } int main(){ n=gi(),m=gi(),L=gi(); for(int i=1;i<=m;i++){ int x=gi(),y=gi(),z=gi(); lnk(x,y,z); } to2[1]=id[1]=1; for(int i=1;i<=L;i++){ a[i]=gi(); to2[i+1]=to[a[i]]; id[to[a[i]]]=i+1; } for(int i=1;i<=L;i++) pre[i+1]=pre[i]+c[a[i]]; for(int i=L;i>=1;i--) pre2[i]=pre2[i+1]+c[a[i]]; memset(dis,127,sizeof(dis)); for(int i=1;i<=L;i++){ spfa(to2[i],a[i],i); while(!Q.empty()&&Q.top().id<=i) Q.pop(); if(Q.empty()) puts("-1"); else printf("%d\n",Q.top().dis); } }
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