bzoj4241 历史研究
2017-04-01 21:55
323 查看
Description
IOI国历史研究的第一人——JOI教授,最近获得了一份被认为是古代IOI国的住民写下的日记。JOI教授为了通过这份日记来研究古代IOI国的生活,开始着手调查日记中记载的事件。日记中记录了连续N天发生的时间,大约每天发生一件。
事件有种类之分。第i天(1<=i<=N)发生的事件的种类用一个整数Xi表示,Xi越大,事件的规模就越大。
JOI教授决定用如下的方法分析这些日记:
1. 选择日记中连续的一些天作为分析的时间段
2. 事件种类t的重要度为t*(这段时间内重要度为t的事件数)
3. 计算出所有事件种类的重要度,输出其中的最大值
现在你被要求制作一个帮助教授分析的程序,每次给出分析的区间,你需要输出重要度的最大值。
Input
第一行两个空格分隔的整数N和Q,表示日记一共记录了N天,询问有Q次。接下来一行N个空格分隔的整数X1...XN,Xi表示第i天发生的事件的种类
接下来Q行,第i行(1<=i<=Q)有两个空格分隔整数Ai和Bi,表示第i次询问的区间为[Ai,Bi]。
Output
输出Q行,第i行(1<=i<=Q)一个整数,表示第i次询问的最大重要度Sample Input
5 59 8 7 8 9
1 2
3 4
4 4
1 4
2 4
Sample Output
98
8
16
16
HINT
1<=N<=10^51<=Q<=10^5
1<=Xi<=10^9 (1<=i<=N)
正解:分块。
一开始看错题,觉得这题好水。。然后花20分钟写了个错的。。不过看清题以后好像还是很水啊。。
我们记录两个东西,$w[i][j]$表示前$i$个块内$j$出现的次数,这个可以在$O(n\sqrt{n})$的时间内用前缀和解决。
$f[i][j]$表示第$i$个块到第$j$个块的重要度最大值,因为指针往后移动时,最大值只会越来越大,所以这个也可以根据单调性在$O(n\sqrt{n})$的时间内解决。
然后我们就可以愉快地查询了。如果$l$和$r$在同一个块,那么我们直接暴力搞搞。
如果$l$和$r$不在同一个块,那么我们就要先把$l$的后一个块和$r$的前一个块的最大值取出来。然后指针从$r$所在的块的右端点往左移,更新最大值;指针再从$l$所在的块的左端点往右移,更新最大值。
于是我们就完美地解决了这道题。
//It is made by wfj_2048~ #include <algorithm> #include <iostream> #include <complex> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <set> #define inf (1<<30) #define N (100010) #define il inline #define RG register #define ll long long #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) using namespace std; //w[i][j]表示前i个块j事件个数,前缀和O(nsqrt(n)) //f[i][j]表示第i个块到j个块重要度最值,单调扫扫O(nsqrt(n)) int w[320] ,a ,bl ,LL ,RR ,n,q,tot,totb,block; ll f[320][320],c ,hsh ,ans; il int gi(){ RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x; } il void work(){ n=gi(),q=gi(),block=sqrt(n),totb=(n-1)/block+1; for (RG int i=1;i<=n;++i){ a[i]=gi(),hsh[++tot]=a[i],bl[i]=(i-1)/block+1; if (!LL[bl[i]]) LL[bl[i]]=i; RR[bl[i]]=i; } sort(hsh+1,hsh+tot+1),tot=unique(hsh+1,hsh+tot+1)-hsh-1; for (RG int i=1;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(hsh+1,hsh+tot+1,a[i])-hsh; for (RG int i=1;i<=totb;++i){ for (RG int j=1;j<=tot;++j) w[i][j]+=w[i-1][j]; for (RG int j=LL[i];j<=RR[i];++j) w[i][a[j]]++; memset(c,0,sizeof(c)); ans=0; for (RG int j=i;j<=totb;++j){ for (RG int k=LL[j];k<=RR[j];++k) c[a[k]]++,ans=max(ans,c[a[k]]*hsh[a[k]]); f[i][j]=ans; } } RG int l,r; memset(c,0,sizeof(c)); while (q--){ l=gi(),r=gi(),ans=0; if (bl[l]==bl[r]){ for (RG int i=l;i<=r;++i) c[a[i]]++,ans=max(ans,c[a[i]]*hsh[a[i]]); for (RG int i=l;i<=r;++i) c[a[i]]--; } else{ ans=f[bl[l]+1][bl[r]-1]; for (RG int i=RR[bl[l]];i>=l;--i) c[a[i]]++,ans=max(ans,(ll)(c[a[i]]+w[bl[r]-1][a[i]]-w[bl[l]][a[i]])*hsh[a[i]]); for (RG int i=LL[bl[r]];i<=r;++i) c[a[i]]++,ans=max(ans,(ll)(c[a[i]]+w[bl[r]-1][a[i]]-w[bl[l]][a[i]])*hsh[a[i]]); for (RG int i=RR[bl[l]];i>=l;--i) c[a[i]]--; for (RG int i=LL[bl[r]];i<=r;++i) c[a[i]]--; } printf("%lld\n",ans); } return; } int main(){ File("research"); work(); return 0; }
相关文章推荐
- BZOJ 4241: 历史研究
- BZOJ 4241 历史研究
- [JOISC2014]歴史の研究/[BZOJ4241]历史研究
- [BZOJ4241]-历史研究-回滚莫队
- 【bzoj4241】历史研究 分块
- 【bzoj4241】历史研究 分块
- 【bzoj4241】历史研究
- BZOJ 4241: 历史研究——莫队 二叉堆
- BZOJ4241 历史研究(莫队)
- 【bzoj4241】 历史研究
- [bzoj4241] 历史研究
- 【bzoj4241】历史研究
- bzoj4241 历史研究 (回滚莫队)
- [BZOJ4241]历史研究(回滚莫队)
- 【BZOJ4241】历史研究 分块
- BZOJ4241 历史研究 (分块 回滚莫队-教程向)
- BZOJ 4241 历史研究 (回滚莫队)
- bzoj:4241: 历史研究
- 【BZOJ4241】【回滚莫队】历史研究 (非题解的学习分析)
- bzoj4241 历史研究