hiho一下 第144周 机会渺茫

题目1 : 机会渺茫 传送门

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描述

小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N'，小Z随机选取一个M的约数M'，如果N'和M'相等，她就答应小Hi。
小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？

输入

每个输入文件仅包含单组测试数据。
每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。
对于40%的数据，满足1<=N,M<=106
对于100%的数据，满足1<=N,M<=1012

输出

对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。

样例输入

3 2

样例输出

4 1

有个小技巧，就是取出的约数相等，这些相等的约数的乘积就是m,n的最大公约数，反过来考虑，求出m,n的最大公约数x,则x的约数的个数就是相等约数的个数。。。。。。。。刚开始没想到WA，费了一些时间才AC，题目不难，就是那个小技巧刚开始没想到，上代码：

//
// Created by liyuanshuo on 2017/4/1.
//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

int get_total_same( vector<ll> a , vector<ll> b )
{
int ans = 0;
for (int i = 0 ; i < a.size (); ++i)
{
for (int j = 0; j < b.size (); ++j)
{
if ( a[i] == b[j] )
ans++;
if ( a[i] > b[j] )
break;
}
}
return ans;
}

ll gcd( ll a, ll b )
{
if( a < b )
swap (a, b);
if( a % b == 0 )
return b;
else
return gcd (b, a%b);
}

ll get_gcd_nums( vector<ll > &a , ll n)
{
ll ans = 0;
for (ll i = 1; i < n/i; ++i)
{
if( n%i == 0 )
{
a.push_back (i);
a.push_back (n/i);
ans += 2;
}
}
sort(a.begin (), a.end ());
return ans;
}

void  solve( ll m, ll n)
{
ll num_m, num_n;
vector<ll> mm;
vector<ll> nn;
num_m = get_gcd_nums (mm, m);
num_n = get_gcd_nums (nn, n);
ll total = get_total_same (mm, nn);
cout<<num_m*num_n/gcd (num_m*num_n, total)<<" "<<total/gcd (num_m*num_n, total)<<endl;
}

ll total_num( ll m )
{
ll ans = 0;
for (ll i = 1; i * i <= m ; ++i)
{
if ( m % i == 0 )
ans++;
else
continue;
if( m / i != i)
ans++;
}
return ans;
}

void solve2( ll m ,ll n )
{
ll tmp_p = gcd (m,n);
ll mm = total_num (m);
ll nn = total_num (n);
ll tmp_c = total_num (tmp_p);
ll cnt = mm*nn;
ll x = gcd (cnt, tmp_c);
cout<<cnt/x<<" "<<tmp_c/x<<endl;
}
int main( )
{
//freopen ("F:\\CSLeaning\\Thinking in C++\\hihocoder\\in.in", "r", stdin);
ll m, n;
cin>>m>>n;
solve2 (m, n);
return 0;
}