2017蓝桥杯模拟赛 Problem F: 滑动解锁(21分)

Problem F: 滑动解锁(21分)

Description

滑动解锁是智能手机一项常用的功能。你需要在3x3的点阵上，从任意一个点开始，反复移动到一个尚未经过的"相邻"的点。这些划过的点所组成的有向折线，如果与预设的折线在图案、方向上都一致，那么手机将解锁。

所谓两个点“相邻”：当且仅当以这两个点为端点的线段上不存在尚未经过的点。

此外，许多手机都约定：这条折线还需要至少经过4个点。

为了描述方便，我们给这9个点从上到下、从左到右依次编号1-9。即如下排列：

1 2 3

4 5 6

7 8 9

那么1->2->3是非法的，因为长度不足。

1->3->2->4也是非法的，因为1->3穿过了尚未经过的点2。

2->4->1->3->6是合法的，因为1->3时点2已经被划过了。

某大神已经算出：一共有389112种不同的解锁方案。没有任何线索时，要想暴力解锁确实很难。

不过小Hi很好奇，他希望知道，当已经瞥视到一部分折线的情况下，有多少种不同的方案。

遗憾的是，小Hi看到的部分折线既不一定是连续的，也不知道方向。

例如看到1-2-3和4-5-6，

那么1->2->3->4->5->6，1->2->3->6->5->4, 3->2->1->6->5->4->8->9等都是可能的方案。

你的任务是编写程序，根据已经瞥到的零碎线段，求可能解锁方案的数目。

Input

每个测试数据第一行是一个整数N(0 <= N <= 8)，代表小Hi看到的折线段数目。

以下N行每行包含两个整数 X 和 Y (1 <= X, Y <= 9)，代表小Hi看到点X和点Y是直接相连的。

Output

对于每组数据输出合法的解锁方案数目。

Sample Input

8

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 8

8 9

Sample Output

2

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int mat[10][10], v[10][10], vis[10];
int d, n, a, b, cnt = 0;

void init()
{
mat[1][3] = mat[3][1] = mat[1][7] = mat[7][1] = 1 ;
mat[1][9] = mat[9][1] = mat[3][7] = mat[7][3] = 1 ;
mat[9][3] = mat[3][9] = mat[9][7] = mat[7][9] = 1 ;
mat[2][8] = mat[8][2] = mat[4][6] = mat[6][4] = 1 ;
}

void dfs(int now, int step, int cs)
{
if(step == d && cs == n)
{
cnt++;
return;
}
for(int i = 1; i <= 9; i++)
{
if(vis[i]) continue;
if(!mat[now][i] || mat[now][i] && vis[(now+i)/2])
{
vis[i] = 1;
if(v[now][i]) dfs(i, step+1, cs+1);
else dfs(i, step+1, cs);
vis[i] = 0;
}
}
}

int main()
{
init();
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
v[a][b] = v[b][a] = 1;
}
for(d = 4; d <= 9; d++)
{
for(int i = 1; i <= 9; i++)
{
vis[i] = 1;
dfs(i, 1, 0);
vis[i] = 0;
}
}
printf("%d\n", cnt);
return 0;
}