nyoj ACM:士兵杀敌（二）(树状数组)

士兵杀敌（二）

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难度：5

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人，之后南将军再询问的时候，需要考虑到新增的杀敌数。

输入

只有一组测试数据

第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示指令的条数。(1<M<100000)

随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)

随后的M行每行是一条指令，这条指令包含了一个字符串和两个整数，首先是一个字符串，如果是字符串QUERY则表示南将军进行了查询操作，后面的两个整数m,n，表示查询的起始与终止士兵编号；如果是字符串ADD则后面跟的两个整数I,A(1<=I<=N,1<=A<=100),表示第I个士兵新增杀敌数为A.

输出

对于每次查询，输出一个整数R表示第m号士兵到第n号士兵的总杀敌数，每组输出占一行

样例输入

5 6

1 2 3 4 5

QUERY 1 3

ADD 1 2

QUERY 1 3

ADD 2 3

QUERY 1 2

QUERY 1 5

样例输出

6

8

8

20

平常我们会遇到一些对数组进行维护查询的操作，比较常见的如，修改某点的值、求某个区间的和，而这两种恰恰是树状数组的强项！

一般最先想到的是遍历，但是在数据量很大时，依然会很复杂，此时可以考虑树状数组。

关于树状数组的资料 http://blog.csdn.net/mosbest/article/details/68923838

树状数组有两种基本用法：

一、插点问线，如“士兵杀敌（二）”

二、插线问点,如“士兵杀敌（四）”

注意：+- 和 & 的优先级不要弄错了，之前一直出问题，后来才发现，竟然是因为这。

//一直出问题，后来才发现，竟然是+- 和 & 的优先级弄错了。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>

using namespace std;
int a[1001001];
int c[1001000];
int N,M;

int lowbit(int i)
{
return -i & i;
}
//计算从1到i的和
int sum(int i)
{
int k=0;
for(;i>0;)
{
k+=c[i];
int m=i&(-i);
i=i-m;
}
return k;
}

//更改a[]的元素时
void ADD(int i,int num)
{
//a[i]+=num; a[]处理 用于建立c[]，外其他的更改，查找都与a[]无关了

while(i<=N)
{
c[i]+=num;
i=i+(i&(-i));

}
}

int main()
{

scanf("%d%d",&N,&M);
for(int i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d",a+i);

}
a[0]=0;
/*建立数状数组c[]方法一
int x;
for(int i=1;i<=N;i++){
scanf("%d",&x);
ADD(i,x);
}*/
//建立数状数组c[]方法二

for(int i=1;i<=N;i++)
{
int m=i&(-i);
c[i]=0;
for(int j=0;j<m;j++)
c[i]+=a[i-j];
}
//提问或者更改数据
int m,n;
char s[10];
for(int i=0;i<M;i++)
{
scanf("%s %d %d",s,&m,&n);
if(strcmp(s, "QUERY") == 0)
{
printf("%d\n",sum(n)-sum(m-1));
}
else
{
ADD(m,n);

}
}

return 0;
}