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CCF 交通规划 201609-4（dijkstra）

2017-04-01 16:14 232 查看

试题编号：	201609-4
试题名称：	交通规划
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　G国国王来中国参观后，被中国的高速铁路深深的震撼，决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。　　建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。输入格式　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号，首都为1号。　　接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。输出格式　　输出一行，表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。样例输入 4 5 1 2 4 1 3 5 2 3 2 2 4 3 3 4 2 样例输出 11 评测用例规模与约定　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 50；　　对于50%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5000；　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 50000；　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。

tips:最短路不唯一时进行贪心选择

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m,sum;
struct edge{int u,v,w;};
struct hnode{int index,d;friend bool operator<(hnode h1,hnode h2){return h1.d>h2.d;}};
vector<edge>edges;
vector<int>g[11000];
const int maxn=0x3f3f3f3f;
int dis[11000],book[11000];
int ans[11000];
void insert(int u,int v,int w){
edges.push_back(edge{u,v,w});
g[u].push_back(edges.size()-1);
}
void dijkstra()
{
//memset(b00k
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[1]=0,ans[1]=0;
priority_queue<hnode>q;q.push(hnode{1,0});
while(!q.empty())
{
hnode tmp=q.top();q.pop();
int x=tmp.index;
if(book[x])continue;book[x]=1;

for(int i=0;i<g[x].size();i++)
{
edge e=edges[g[x][i]];
int nx=e.v;
if(dis[nx]>dis[x]+e.w){
dis[nx]=dis[x]+e.w;
ans[nx]=e.w;
q.push(hnode{nx,dis[nx]});
}
else if(dis[nx]==dis[x]+e.w){
ans[nx]=min(ans[nx],e.w);
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
while(m--)
{
int x,y,z;cin>>x>>y>>z;
insert(x,y,z);
insert(y,x,z);
}
dijkstra();
for(int i=2;i<=n;i++)sum+=ans[i];
cout<<sum<<endl;
return 0;
}

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