【题解】【欧拉图】世界人民大团结

世界人民大团结

Time Limit: 1000 ms   Memory Limit:128 MB

Description

现在，世界的主题是和平与发展。社会学博士老Z认为，要实现和平发展，首先要实现世界人民大团结。

世界上有n个人。他们胸前和背后各有一个自然数，大于或等于0且小于或等于6。两个身上带有某个相同数字的人把身上相同的数字合在一起，就实现了团结。比如，(0,1)(1,2)就实现了团结，而(0,1)(2,1)和(0,0)(1,2)都不是团结。把数合在一起的方法，是胸靠胸、背靠背、背靠胸或胸靠背。

请判断世界人民能否实现大团结。如果能，请输出大团结的实现方案。

Input

第一行，一个正整数n，表示世界上有n个人。

剩余n行，每行是用空格隔开的两个自然数，大于等于0且小于等于6，第(1+i)行表示第i个人胸前和背后的数字。

Output

如大团结可以实现，输出n行，每行两个空格隔开的数字。第一个是人的编号（同输入）；第二个是“-”或“+”，“+”表示这个人胸在前，背在后，“-”反之。人们按照你输出的顺序和面对的方向从前到后站立。具体参见样例。

如大团结不能实现，输出一行“No Solution”（不含引号）。

Sample Input

5

1 2

2 4

2 4

6 4

2 1

Sample Output

2 -

5 +

1 +

3 +

4 -

HINT

对于100%的数据，1<=n<=100

题解：
以所有的数字为点，每个人为边建立无向图，求图中的一个欧拉路径就可以了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;

const int maxn=110,maxnum=6+1,use=-2147483647;

int n,x[maxn],y[maxn],du[maxn],coun,start,edge[maxn][maxn];

stack<int> go;

void dfs(int now)
{
for(int i=1;i<=maxnum;++i)
{
if(edge[now][i])
{
--edge[now][i];
--edge[i][now];
--du[now];
--du[i];
dfs(i);
}
}
//	printf("%d ",now);
go.push(now);
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d%d",x+i,y+i);x[i]+=1;y[i]+=1;
++du[x[i]];
++du[y[i]];
++edge[x[i]][y[i]];
++edge[y[i]][x[i]];
}
for(int i=1;i<=maxnum;++i)
{
if(du[i]%2)
{
++coun;
if(coun==1)
{
start=i;
}
}
}
if(coun!=0 && coun!=2)
{
puts("No Solution");
return 0;
}
if(!start)start=1;
dfs(start);
for(int i=1;i<=maxnum;++i)if(du[i]>0){puts("No Solution");return 0;}
int last=go.top();
go.pop();
while(!go.empty())
{
int now=go.top();
go.pop();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(x[i]==last && y[i]==now)
{
printf("%d +\n",i);
x[i]=use;
y[i]=use;
break;
}
else
{
if(x[i]==now && y[i]==last)
{
printf("%d -\n",i);
x[i]=use;
y[i]=use;
break;
}
}
}
last=now;
}
}