CSP 201703-4 地铁修建【最小生成树+并查集】
2017-04-01 00:26
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问题描述
试题编号: | 201703-4 |
试题名称: | 地铁修建 |
时间限制: | 1.0s |
内存限制: | 256.0MB |
问题描述: | 问题描述 A市有n个交通枢纽,其中1号和n号非常重要,为了加强运输能力,A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。 地铁由很多段隧道组成,每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探,有m段隧道作为候选,两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道,没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。 现在有n家隧道施工的公司,每段候选的隧道只能由一个公司施工,每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。 作为项目负责人,你获得了候选隧道的信息,现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工,请问修建整条地铁最少需要多少天。 输入格式 输入的第一行包含两个整数n, m,用一个空格分隔,分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。 第2行到第m+1行,每行包含三个整数a, b, c,表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道,需要的时间为c天。 输出格式 输出一个整数,修建整条地铁线路最少需要的天数。 样例输入 6 6 1 2 4 2 3 4 3 6 7 1 4 2 4 5 5 5 6 6 样例输出 6 样例说明 可以修建的线路有两种。 第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6,所需要的时间分别是4, 4, 7,则整条地铁线需要7天修完; 第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6,所需要的时间分别是2, 5, 6,则整条地铁线需要6天修完。 第二种方案所用的天数更少。 评测用例规模与约定 对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 20; 对于40%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 1000; 对于60%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 10000,1 ≤ c ≤ 1000; 对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000; 对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 200000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000000。 所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。 |
题目链接:
http://cspro.org/lead/leadbpm.do?__action=goto_iframe&path=CCF_KS_KSLX_LIST&djtype=TT&2
题目大意:
N个城市M条道路,每条道路修建耗时为X,同时开工,问把1和n连接起来的最小耗时。
题目思路:
【最小生成树+并查集】
这题用最小生成树或者最短路都能做。考场上第一反应就是MST了。
将边按照耗时从小到大排序,接下来一条条往里加,直到加后连接1和n就停止。此时的耗时即为总耗时。
判断1和n是否联通可以用并查集判断。
/**************************************************** Author : Coolxxx Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved. BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270 ****************************************************/ #include<bits/stdc++.h> #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) #define lowbit(a) (a&(-a)) #define sqr(a) ((a)*(a)) #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define eps (1e-8) #define J 10000 #define mod 1000000007 #define MAX 0x7f7f7f7f #define PI 3.14159265358979323 #define N 100004 using namespace std; typedef long long LL; double anss; LL aans; int cas,cass; int n,m,lll,ans; int fa ; struct xxx { int b,e,d; }a[N+N]; int cmp(xxx aa,xxx bb) { return aa.d<bb.d; } int zhao(int aa) { if(fa[aa]==aa || fa[aa]==0)return aa; return fa[aa]=zhao(fa[aa]); } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("1.txt","r",stdin); // freopen("2.txt","w",stdout); #endif int i,j,k; int x,y,z; // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) // while(~scanf("%s",s)) while(~scanf("%d",&n)) { mem(fa,0); scanf("%d",&m); for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].b,&a[i].e,&a[i].d); sort(a+1,a+1+m,cmp); for(i=1;i<=m;i++) { x=a[i].b; y=a[i].e; int fx=zhao(x); int fy=zhao(y); if(fx!=fy)fa[fy]=fx; if(zhao(1)==zhao(n))break; } printf("%d\n",a[i].d); } return 0; } /* // // */
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