P1966 火柴排队

题目描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为： ∑(ai-bi)^2

其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 match.in。

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。

第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出格式：

输出文件为 match.out

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入输出样例

【输入输出样例 1】

4

2 3 1 4

3 2 1 4

【输入输出样例 1】

1

【输入输出样例 2】

4

1 3 4 2

1 7 2 4

【输入输出样例 2】

2

说明

【输入输出样例说明1】

最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

【输入输出样例说明2】

最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，
4000
再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

【数据范围】

对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；

对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；

对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ maxlongint

离散化数据：

14 ，12 ，13

23 ，22 ，24

–>

3 1 2

2 1 3

–>

希望第二组数据对应的位置为：3 ,2, 1

也就是u[1]=3,u[2]=2,u[3]=1

然后求一下u[]数组的逆序对。

u[i]=fr[wef[i]]

第i个数对应的排好序的位置wef,结果值对应的原数的位置。因此code里面ref和fw也都没用，可以删除他们的声明。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 100005
using namespace std;
int n,cnt,ref[MAXN],wef[MAXN],fr[MAXN],fw[MAXN],u[MAXN],v[MAXN];
struct node{
int v,p;
}a[MAXN],c[MAXN];
bool cmp(node x,node y)
{
return x.v <y.v;
}
void merge(int l,int r)//少些个等于号
{
if(l>=r) return ;
int mid=l+(r-l)/2;
merge(l,mid);
merge(mid+1,r);
for(int i=l;i<=r;i++) v[i]=u[i];
int i=l,j=mid+1;
for(int k=l;k<=r;k++)
{
if(i>mid) u[k]=v[j],j++;
else if(j>r) u[k]=v[i],i++;
else if(v[i]>v[j])
u[k]=v[j],j++,cnt+=mid-i+1,cnt=cnt%99999997 ;
else u[k]=v[i],i++;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i].v);
a[i].p=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&c[i].v);
c[i].p=i;
}

sort(a+1,a+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
ref[a[i].p]=i,//原来位置 的数对应排完序后 的哪个位置
fr[i]=a[i].p;

sort(c+1,c+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
wef[c[i].p]=i,//
fw[i]=c[i].p;

for(int i=1;i<=n;i++)
u[i]=fr[wef[i]];

merge(1,n);
cout<<cnt<<endl;
}