算法提高 拿糖果

  算法提高 拿糖果  

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问题描述

　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。

　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。

　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。

输入格式

　　一个整数N

输出格式

　　最多可以拿多少糖

样例输入

15

样例输出

6

数据规模和约定

　　N <= 100000

素数筛法，对于每一个小于sqrt(n)的一个n的质因子，动归表达式

dp[i]=max(dp[i],dp[i-2*prime[j]]+prime[j]) 1.不选取这个数，结果还是原来的，

2.选这个数，结果就是dp[i-2*prime[j]]+prime[j]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int prime[110];int vis[110];
int dp[100010];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
memset(vis,0,sizeof(vis));
int cur=0;
for(int i=2;i<=350;i++)
{
if(!vis[i])
{
prime[cur++]=i;
for(int j=2*i;j<=350;j+=i)
{
vis[j]=1;
}
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<cur;j++)
{
if(prime[j]<=sqrt(i))
{
if(i%prime[j]==0)
{
dp[i]=max(dp[i],dp[i-2*prime[j]]+prime[j]);
}
}
else break;
}
}
printf("%d\n",dp
);
return 0;
}