2017蓝桥杯模拟题 滑动解锁(暴力DFS)
2017-03-31 17:11
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滑动解锁
滑动解锁是智能手机一项常用的功能。你需要在3x3的点阵上,从任意一个点开始,反复移动到一个尚未经过的”相邻”的点。这些划过的点所组成的有向折线,如果与预设的折线在图案、方向上都一致,那么手机将解锁。所谓两个点“相邻”:当且仅当以这两个点为端点的线段上不存在尚未经过的点。
此外,许多手机都约定:这条折线还需要至少经过4个点。
为了描述方便,我们给这9个点从上到下、从左到右依次编号1-9。即如下排列:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
那么1->2->3是非法的,因为长度不足。
1->3->2->4也是非法的,因为1->3穿过了尚未经过的点2。
2->4->1->3->6是合法的,因为1->3时点2已经被划过了。
某大神已经算出:一共有389112种不同的解锁方案。没有任何线索时,要想暴力解锁确实很难。
不过小Hi很好奇,他希望知道,当已经瞥视到一部分折线的情况下,有多少种不同的方案。
遗憾的是,小Hi看到的部分折线既不一定是连续的,也不知道方向。
例如看到1-2-3和4-5-6,
那么1->2->3->4->5->6,1->2->3->6->5->4, 3->2->1->6->5->4->8->9等都是可能的方案。
你的任务是编写程序,根据已经瞥到的零碎线段,求可能解锁方案的数目。
输入:
每个测试数据第一行是一个整数N(0 <= N <= 8),代表小Hi看到的折线段数目。
以下N行每行包含两个整数 X 和 Y (1 <= X, Y <= 9),代表小Hi看到点X和点Y是直接相连的。
输出:
对于每组数据输出合法的解锁方案数目。
例如:
输入:
8
1 2 2 3
3 4 4 5
5 6 6 7
7 8 8 9
程序应该输出:
2
再例如:
输入:
4
2 4
2 5
8 5
8 6
程序应该输出:
258
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
ps:先把两点中间间隔一个点的初始化记录下来,然后暴力DFS生成的序列并判断此序列是否包含全部的线段即可
代码:
#include<stdio.h> #include<math.h> #include<queue> #include<map> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<stack> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define min(a,b) (a<b?a:b) typedef long long LL; int ans,n; int a[11][11],vis[11],con[11][3],b[11]; void init() { a[1][3]=a[3][1]=2; a[1][7]=a[7][1]=4; a[1][9]=a[9][1]=5; a[2][8]=a[8][2]=5; a[3][7]=a[7][3]=5; a[3][9]=a[9][3]=6; a[4][6]=a[6][4]=5; a[7][9]=a[9][7]=8; } int judge(int x)//判断是否包括了全部的零碎线段 { int i,j; for(i=0; i<n; i++) { for(j=1; j<x; j++) if((b[j]==con[i][0]&&b[j-1]==con[i][1])||(b[j]==con[i][1]&&b[j-1]==con[i][0])) break; if(j==x) return 0; } return 1; } void dfs(int x,int pre_x) { if(x>=4) if(judge(x)) ans++; for(int i=1; i<=9; i++) { if(!vis[i]) { if(a[pre_x][i]&&!vis[a[pre_x][i]])//如果当前点与上一个点是跨点的,并且这两点中间的那个点并没有被走过,说明是非法的 continue; vis[i]=1; b[x]=i; dfs(x+1,i); vis[i]=0; } } } int main() { init(); while(~scanf("%d",&n)) { for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d%d",&con[i][0],&con[i][1]); ans=0; for(int i=1; i<=9; i++) { b[0]=i; vis[i]=1; dfs(1,i); vis[i]=0; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
总结:开始我的想法也是dfs,但是发现如果是线段上的点的话,那么它的方向是直接按照线段上的方向走,还是可以选择其他方向走,这一点纠结了好久都没有想明白,而且也没有想到可以先把每一对有隔点的点记录下来(因为图是固定的)。。
其实只要暴力所有情况,而每一个包含全部线段的解就是合法的,然后加起来就好了。(看来还是对暴力不敏感啊!)
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