动态规划之0-1背包问题（POJ3624）

有N件物品和一个容积为M的背包。第i件物品的体积w[i]，价值是d[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。每种物品只有一件，可以选择放或者不放。(N<=3500,M<=130000)。

解题思路：

用F[i][j]表示取前i种物品，使它们总体积不超过j的最优取法取得的价值总和。

递推：

F[i][j]=max(F[i-1][j],F[i-1][j-w[i]]+d[i])

取或不取第i种物品，两者选优(j-w[i]>=0才有第二项)

本题如用记忆型递归，需要一个很大的二维数组，会超内存。注意到这个二维数组的下一行的值，只用到了上一行的正上方及左边的值，因此可以用滚动数组的思想，只要一行即可。即可用一维数组，用“人人为我”递推型动归实现。

注意递推的时候从右向左求一维数组的值。