UVALive 5002 The Queue (树形Dp)

题意：

在某些特殊场合，Nadia公司为公司所有员工提供非常特别的午餐。

食物供应前，所有员工必须站在食品柜台前排队。 公司应用了排队队列的规则。 这个规则是没有人可以在他的主管面前的任何地方。 例如，如果Abul是Babul的负责人，Abul站在队列前面的第k位，那么Babul就不能站在队列前面的1和k-1之间的任何位置。

该公司拥有N名员工，每名员工只有一名主管，但没有任何主管。

您必须以可以创建队列的方式计算多少。 对于这个问题，您可以安全地假设至少以一种方式可以创建队列。

思路：要明白 同一个子树之间有位置限制，同一等级的子树之间根本没有任何牵连， 比如一个节点有10个子节点，3个子树，分别为3，3，4，那他的方案数就是 C(10,3)*dp[1]*c(7,3)*dp[2]*C(4,4)*dp[3]；

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int Mod = 1000000007;
const int maxn = 1e3 + 7;
typedef long long ll;
ll dp[maxn], cnt[maxn], f[maxn][maxn], book[maxn];
vector<int> v[maxn];
void init()
{
for(int i = 0; i <= 1000; i++)
{
f[i][0] = f[i][i] = 1;
for(int j = 1; j < i; j++)
f[i][j] = (f[i-1][j-1] + f[i-1][j])%Mod;
}
}
void dfs(int u)
{
dp[u] = 1;
for(int i = 0; i < v[u].size(); i++)
{
int to = v[u][i];
dfs(to);
cnt[u] += cnt[to];
dp[u] = ((dp[u]*f[cnt[u]][cnt[to]])%Mod*dp[to])%Mod;
}
cnt[u]++;
}
int main()
{
init();
int t, n, ca = 1;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
int a, b, rt;
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
memset(book, 0, sizeof(book));
for(int i = 0; i <= n; i++)
v[i].clear();
for(int i = 1; i < n; i++)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
v[a].push_back(b);
book[b] = 1;
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(!book[i])
{
rt = i;
break;
}
}
dfs(rt);
printf("Case %d: %lld\n",ca++, dp[rt]);
}
return 0;
}