bzoj 3398 [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛 （dp+前缀）

3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

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Description

约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛．牛们要站成一排．但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K<N)只牝牛．

请计算一共有多少种排队的方法．所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样．答案对5000011取模

Input

一行，输入两个整数N和K.

Output

一个整数，表示排队的方法数．

Sample Input

4 2

Sample Output

6

样例说明

6种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡

HINT

Source

Silver

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f[i]表示i只牛最后一只是*的方案数

f[i]=f[i-k-1]+f[i-k-2]+f[i-k-3]+……+f[0]
用一个sum记录前缀

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int Mod = 5000011;
int dp[maxn], sum[maxn];
int main()
{
int n, k;
while(~scanf("%d%d", &n, &k))
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(sum, 0, sizeof(sum));
sum[0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(i-k-1 <= 0)
{
dp[i] = 1;
sum[i] = (sum[i-1]+dp[i])%Mod;
}
else
{
dp[i] = sum[i-k-1];
sum[i] = (sum[i-1] + dp[i])%Mod;
}
}
printf("%d\n", sum
);
}
return 0;
}