[数据结构基础] 图

     图的存储 ： 传送门

1. 图的遍历

  


  


   2.图的最短路径

    （1）深搜算法：

    


    （2）Floyd算法：

     基本思想：最开始只允许经过1号顶点进行中转，接下来只允许经过1号和2号顶点进行中转......允许经过1~n号所有顶点进行中转，来不断动态更新       任意两点之间的最短路程。即求从i号顶点到j号顶点只经过前k号点的最短路程。

      


    （3）Dijkstra算法：

基本思想：每次找到离源点（如1号结点）最近的一个顶点，然后以该顶点为中心进行扩展，最终得到源点到其余所有点的最短路径。

     


    


（4）Bellman-Ford算法：

      主要思想：对所有的边进行n-1轮松弛操作，因为在一个含有n个顶点的图中，任意两点之间的最短路径最多包含n-1边。换句话说，第1轮在对所有的边进行松弛后，得到的是从1号顶点只能经过一条边到达其余各定点的最短路径长度。第2轮在对所有的边进行松弛后，得到的是从1号顶点只能经过两条边到达其余各定点的最短路径长度，......







3. 最小生成树

传送门



4.拓扑排序





改进