洛谷 P1876 开灯(思维,枚举,规律题)
2017-03-30 23:35
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P1876 开灯
题目背景
该题的题目是不是感到很眼熟呢?事实上,如果你懂的方法,该题的代码简直不能再短。
但是如果你不懂得呢?那。。。(自己去想)
题目描述
首先所有的灯都是关的(注意是关!),编号为1的人走过来,把是一的倍数的灯全部打开,编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上,编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上,关的开起来……直到第N个人为止。给定N,求N轮之后,还有哪几盏是开着的。
输入输出格式
输入格式:一个数N,表示灯的个数和操作的轮数
输出格式:
若干数,表示开着的电灯编号
输入输出样例
输入样例#1:5
输出样例#1:
1 4
说明
1<=N<=2^40数学题!
题目链接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1876
分析:我只能说我一定是做了假题目,2^40,不超时也难啊,结果真的TL了,智障了,没想到竟然是道简单题,一个一个列举出来就猜得到结果!下面我来列一下:
n=1->1
n=2->1
n=3->1
n=4->1,4
n=5->1,4
n=6->1,4
n=7->1,4
n=8->1,4
n=9->1,4,9
..........
看出规律了没有?当n->某一数时,去判断i*i<=n是否成立,成立输出i*i,否则返回0,一定要记住,n=2^40,开long long
下面给出AC代码:
#include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; int main() { ll n; scanf("%lld",&n); for(ll i=1;i!=0;i++) if(i*i<=n) printf("%lld ",i*i); else return 0; }
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