BZOJ 3309: DZY Loves Math

Description

对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0。

给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j)))) (i=1..a, j=1..b)。

Input

第一行一个数T，表示询问数。

接下来T行，每行两个数a,b，表示一个询问。

Output

对于每一个询问，输出一行一个非负整数作为回答。

Sample Input

4

7558588 9653114

6514903 4451211

7425644 1189442

6335198 4957

Sample Output

35793453939901

14225956593420

4332838845846

15400094813

HINT

【数据规模】

T<=10000

1<=a,b<=10^7

分析

先%%%POPOQQQ

然后 扔链接http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42122413

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define N 10001000

int tot;
int a
,prime
,g
,p
;
bool notPrime
;

void getMu()
{
for (int i = 2; i < N; i++)
{
if (!notPrime[i])
{
prime[++tot] = i;
a[i] = 1;
p[i] = i;
g[i] = 1;
}

for (int j = 1; prime[j] * i < N && j <= tot; j++)
{
notPrime[prime[j] * i] = 1;
if (i % prime[j] == 0)
{
a[prime[j] * i] = a[i] + 1;
p[prime[j] * i] = p[i] * prime[j];
int tmp = i / p[i];
if (tmp == 1)
g[prime[j] * i] = 1;
else g[prime[j] * i] = (a[tmp] == a[prime[j] * i] ? - g[tmp] : 0);
break;
}
a[prime[j] * i] = 1;
p[prime[j] * i] = prime[j];
g[prime[j] * i] = (a[i] == 1 ? -g[i] : 0);
}
}

for (int i = 1; i < N; i++)
g[i] += g[i - 1];
}

long long slove(int n,int m)
{
long long ans = 0;
if (n > m)
std::swap(n,m);
for (int i = 1,last; i <= n; i = last + 1)
{
last = std::min(n / (n / i),m / (m / i));
ans += (long long)(n / i) * (m / i) * (g[last] - g[i - 1]);
}
return ans;
}

int main()
{
getMu();
int T,n,m;
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%lld\n",slove(n,m));
}
}