PAT-乙级 1007 素数对猜想

1007. 素数对猜想 (20)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例：

20

输出样例：

4

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
const int Max=100000;
bool indexArray[Max];
int primeArray[Max];//素数数组

void init() {//筛数法 初始化
indexArray[1] = false;
indexArray[2] = true;
for (int i = 3; i < Max; i++)
indexArray[i] = i % 2 == 0 ? false : true;
for (int i = 3; i <= (int)sqrt(Max); i++) {
if (indexArray[i]) {
for (int j = i * i; j < Max; j += i)
indexArray[j] = false;
}
}
int index = 0;
for (int i = 1; i < Max; i++) {
if (indexArray[i])
primeArray[index++] = i;
}
}

int main() {
int n;
cin >> n;
init();

int count = 0;
for (int i = 0; primeArray[i] <= n; i++) {
if (primeArray[i + 1]<=n&&primeArray[i + 1] - primeArray[i] == 2)
count++;
}
cout << count << endl;
return 0;
}