51NOD 1298 圆与三角形

1298 圆与三角形

题目来源： HackerRank

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出”Yes”，否则输出”No”。（三角形的面积大于0）。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。

4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）

4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。

4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。

4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出”Yes”，否则输出”No”。

Input示例

2

0 0 10

10 0

15 0

15 5

0 0 10

0 0

5 0

5 5

Output示例

Yes

No

好恶心 仿佛回到了高中做分类讨论

1.圆心到直线距离大于半径//必定不相交

2.圆心到直线距离小于或等于半径

- 两个点都在圆内//不相交

- 一点圆内一点圆外//必定相交

- 两点都在圆外//用到了余弦定理判断角度 都是锐角的情况下 线段与圆相交

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int x[3];
int y[3];
int a,b,r;
int flag;
int c[3];

int check(int s,int e)
{
double x1=x[s],y1=y[s];
double x2=x[e],y2=y[e];
double A,B,C;//直线的一般式
if(x1==x2)
{
A=1;
B=0;
C=-x1;
}
else if(y1==y2)
{
A=0;
B=1;
C=-y1;
}
else
{
A=y2-y1;
B=-x2+x1;
C=-x1*y2+x2*y1;
}
double d;
double l1,l2,l3;
l1=sqrt((x1-a)*(x1-a)+(y1-b)*(y1-b));
l2=sqrt((x2-a)*(x2-a)+(y2-b)*(y2-b));
d=fabs((A*a+B*b+C)/(sqrt(A*A+B*B)));//圆心到直线距离

if(d>r)//圆心到直线距离大于半径
{
return 0;//不相交
}
else//圆心到直线距离小于或等于半径
{
if(l1>r&&l2>r)
{
int ag1=(a-x1)*(x2-x1)+(b-y1)*(y2-y1);
int ag2=(a-x2)*(x1-x2)+(b-y2)*(y1-y2);
if(ag1>0&&ag2>0)
{
return 1;//余弦定理 都是锐角 必定相交
}
else
{
return 0;
}
}
else if(l1<r&&l2<r)
{
return 0;
}
else
{
return 1;
}
}
}

int main()
{
freopen("e:/r.txt","r",stdin);
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
flag=0;
cin>>a>>b>>r;
for(int i=0;i<3;++i)
{
cin>>x[i]>>y[i];
}
c[0]=check(0,1);
c[1]=check(1,2);
c[2]=check(0,2);
for(int i=0;i<3;++i)
{
if(c[i]==1)
{
flag=1;
break;
}

}
if(flag)
{
cout<<"Yes"<<endl;
}
else
{
cout<<"No"<<endl;
}
}
return 0;
}