PAT-L1-009. N个数求和

L1-009. N个数求和

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 …”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5

2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2

4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3

1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

题目叙述挺简单，但是有坑让几个数据一直过不了。

因为如果直接求得话会爆longlong，所以合并的时候

先求最大公约数，约掉后再合并。

AC代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
long long a[111],b[111];
long long gcd(long long a,long long b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lld/%lld",&a[i],&b[i]);
long long x=a[0],y=b[0],xx,yy;
for(int i=1;i<n;i++)
{
xx=gcd(y,b[i]);
yy=y*b[i]/xx;
x=x*(yy/y)+a[i]*(yy/b[i]);
y=yy;
xx=gcd(x,y);
x=x/xx;
y=y/xx;
}
long long ans=x/y;
x%=y;
if(!x)
printf("%lld\n",ans);
else if(!ans)
printf("%lld/%lld\n",x,y);
else
printf("%lld %lld/%lld\n",ans,x,y);
}