求数组内子数组最大的和（Maximum Subarray ）

来源：https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/#/description

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.
For example, given the array

[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

,
the contiguous subarray

[4,-1,2,1]

has the largest sum =

6

我的C程序解法：

int maxSubArray(int* nums, int numsSize)
{
   int i,sum=0, maxsum=nums[0];

    for (i=0; i<numsSize; i++)
    {
        if (maxsum <= 0)
        {
            maxsum = maxsum<nums[i]?nums[i]:maxsum;//if values are all negetive return maxnum
            sum = maxsum>0?maxsum:0;//记录第一次出现正数的值用于有效值的累加
        }
        else
        {
            sum += nums[i];
            maxsum = maxsum>sum?maxsum:sum;//记录最大的和
            if (sum < 0)
            {
               sum = 0;//当和出现负数时候，重新计算剩余子数组的最大值
            }
        }

    }
    return maxsum;
}

主要思路：1、当所有数为非正数时，最大的值则是最大的子数组和
2、从第一个是正数的值开始往后累加，并记录下累加得到的最大值
3、当累加的值出现负数后，则表示有效的子数组已经结束，开始下一组的累加和最大值比较，到数组结束则得出最大的和

结论：对问题的抽象归纳很重要，重点在于明白只有当子数组的和是正数时，才是有效的需要继续计算的