[笛卡尔树 树形DP] ICPC 2016 Hong Kong G. Scaffolding

你要搭一个一共n列的脚手架，第i列放Hi根竹子。

你每次只能搬m根竹子上脚手架，并且只能在脚手架左右和向上移动。同时如果左边右边和上面没有竹子，也可以放一根竹子在那里。

问最少需要多少次搬完。

n≤100000

直接建笛卡尔树 考虑从高往底拆 然后就可以树形DP了

fi表示拆子树i到他的father的高度需要的次数

gi可以顺带算出表示拆了后还剩几根多出来可以拆

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

inline char nc(){
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline void read(int &x){
char c=nc(),b=1;
for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;
for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;
}

const int N=100005;

int n,m,a
;
int sta
,p;

int rt,ls
,rs
,size
; ll sum
;
ll f
,g
;

inline void dp(int x,int fa){
if (!x) return;
dp(ls[x],x); dp(rs[x],x);
sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]]+a[x];
size[x]=size[ls[x]]+size[rs[x]]+1;
f[x]=f[ls[x]]+f[rs[x]];
ll rest=(ll)(a[x]-a[fa])*size[x];
rest-=g[ls[x]]+g[rs[x]];
if (rest>0) f[x]+=(rest+m-1)/m;
g[x]=(ll)f[x]*m-(sum[x]-(ll)a[fa]*size[x]);
}

int main(){
freopen("t.in","r",stdin);
freopen("t.out","w",stdout);
read(n); read(m);
for (int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
p=0;
for (int i=1;i<=n;i++){
int last=0;
while (p && a[sta[p]]>=a[i]) last=sta[p],sta[p--]=0;
if (p) rs[sta[p]]=i; else rt=i;
ls[i]=last,sta[++p]=i;
}
dp(rt,0);
printf("%lld\n",f[rt]);
return 0;
}