[构造] ICPC 2016 Hong Kong A. Colourful Graph

传送门

给你一个n个点的无向连通图，每个点被染了k个颜色中的一种。

你可以对其进行一些修改，假设i时刻的颜色为cv,i，那么i+1时刻的颜色cv,i+1可以为cv,i或者cu,i，其中 u , v 之间有边相连。

给你初态和终止状态，问你有没有方法在20000步内从初态变成终态。

n≤100

这个步数限制实在放得有点宽啊

先判无解

然后把相同颜色的数量调到一样 具体就是把一个多的变成一个少的

然后考虑一棵生成树 从叶子开始调整 叶子调整完对剩余不相互影响

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;

inline char nc(){
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline void read(int &x){
char c=nc(),b=1;
for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;
for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;
}
inline void write(int x) {
if (!x) return (void) printf("0");
if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
static short s[12], t;
while (x) s[++t] = x % 10, x /= 10;
while (t) putchar('0' + s[t--]);
}

const int N=105;

struct edge{
int u,v,next;
}G[N*N];
int head
,inum;

inline void add(int u,int v,int p){
G[p].u=u; G[p].v=v; G[p].next=head[u]; head[u]=p;
}

int depth
,fat
,son
;
#define V G[p].v
inline void dfs(int u,int fa){
fat[u]=fa; depth[u]=depth[fa]+1;
for (int p=head[u];p;p=G[p].next)
if (!depth[V])
son[u]++,dfs(V,u);
}

inline int LCA(int u,int v){
while (u!=v)
if (depth[u]>depth[v]) u=fat[u];
else v=fat[v];
return u;
}

int n,m,K;

int S
,T
;
int cntS
,cntT
;

inline void print(){
for (int i=1;i<=n;i++) write(S[i]-1),putchar(' '); putchar('\n');
}

int pnt,lst
;

inline void doit(int u,int v){
pnt=0;
int lca=LCA(u,v); int flag=0;
while (u!=lca) lst[++pnt]=u,u=fat[u];
lst[++pnt]=lca;
int tmp=pnt;
while (v!=lca) lst[++pnt]=v,v=fat[v];
if (tmp<pnt) reverse(lst+tmp+1,lst+pnt+1);
}

int Q
,l,r;
int del
;

int main(){
int iu,iv;
freopen("t.in","r",stdin);
freopen("t.out","w",stdout);
read(n); read(m); read(K);
for (int i=1;i<=n;i++) read(S[i]),cntS[++S[i]]++;
for (int i=1;i<=n;i++) read(T[i]),cntT[++T[i]]++;
for (int i=1;i<=m;i++)
read(iu),read(iv),add(iu,iv,++inum),add(iv,iu,++inum);
dfs(1,0);
for (int i=1;i<=K;i++) if (cntT[i] && !cntS[i]) return printf("Impossible\n"),0;
print();
while (1){
int s=0,t=0;
for (int i=1;i<=K && !s;i++) if (cntS[i]<cntT[i]) s=i;
if (!s) break;
for (int i=1;i<=K && !t;i++) if (cntS[i]>cntT[i]) t=i;
cntS[s]++; cntS[t]--;
for (int i=1;i<=n;i++) if (S[i]==s) { s=i; break; }
for (int i=1;i<=n;i++) if (S[i]==t) { t=i; break; }
doit(s,t);
for (int i=1;i<pnt-1;i++)
if (S[lst[i]]!=S[lst[i+1]])
swap(S[lst[i]],S[lst[i+1]]),print();
S[lst[pnt]]=S[lst[pnt-1]],print();
}
l=r=-1;
for (int i=1;i<=n;i++) if (!son[i]) Q[++r]=i;
while (l<r){
int u=Q[++l];
if (S[u]!=T[u]){
for (int i=1;i<=n;i++)
if (!del[i] && S[i]==T[u]){
doit(i,u); break;
}
for (int i=1;i<pnt;i++)
if (S[lst[i]]!=S[lst[i+1]])
swap(S[lst[i]],S[lst[i+1]]),print();
}
del[u]=1; if (!(--son[fat[u]])) Q[++r]=fat[u];
}
return 0;
}