递推递归练习H

话说天下大势，分久必合，合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时，多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺，确是应了那句“一将功成万骨枯”。  

 是夜，明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇，一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧，丞相彻夜未眠，奋笔急书，于每个烽火台写下安排书信。可想，这战事多变，丞相运筹 帷幄，给诸多烽火台定下不同计策，却也实属不易。 

 谁成想这送信小厮竟投靠曹操，给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台，居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住，前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相，这书信传错，势必会让蜀军自乱阵脚，不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱，这书信传错共有多少种情况。 

Input

         题目有多组数据，处理到文件结尾，丞相共写了n（1 <= n <= 20）封书信，输入一个正数n。

Output

         输出书信传错的情况数。

Sample Input

136

Sample Output

解题思路：多求几组数据，找出规律n封信有（n-1）*a[n-1]+a[n-2]种错误

注意：先做预处理

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long long int a[21],i,j,k;
a[1]=0;
a[2]=1;
for(i=3;i<=20;i++)
{
a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
}
while(cin>>j)
{
cout<<a[j]<<endl;
}
return 0;

}