未名湖边的烦恼

问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。

　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］

分析：

令m个还鞋的与n个租鞋的全排列,只需要统计实时 的滑冰鞋数量即可，

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[40];
int main()
{
int m,n;int total=0;
int i,j,sum;
cin>>m>>n;
if (m<n)//如果m<n,则一定会有人没有鞋
{
cout<<"0";
return 0;
}
for ( i=0;i<n;i++)//将字典序小的放前面
{
a[i]='0';
}
for (j=i;j<m+n;j++)
{
a[j]='1';
}
do
{
sum=0;//用于统计数量
for ( i=0;i<m+n;i++)
{
if (sum<0)
{
break;
}
if (a[i]=='1')
{
sum+=1;
}
else
{
sum-=1;
}
}
if (i==m+n)
{

total++;
}
}while(next_permutation(a,a+m+n));//排列函数
cout<<total;
return 0;
}