整数区间（贪心）

整数区间　　             请编程完成以下任务： 　　             1.从文件中读取闭区间的个数及它们的描述； 　　             2.找到一个含元素个数最少的集合,使得对于每一个区间,都至少有一个整数属于该集合，输出该集合的元素个数。 【输入】 　　    首行包括区间的数目n,1<=n<=10000,接下来的n行,每行包括两个整数a,b,被一空格隔开,0<=a<=b<=10000,它们是某一个区间的开始值和结束值。 【输出】 　　     第一行集合元素的个数,对于每一个区间都至少有一个整数属于该区间,且集合所包含元素数目最少。 【样例输入】        4 　　3 6 　　2 4 　　0 2 　　4 7 【样例输出】 　　2   【算法分析】        •算法模型：给n个闭区间[ai,bi], 在数轴上选尽量少的点,使每个区间内至少有一个点。 　　 •算法：首先按b1<=b2<=...<=bn排序。每次标记当前区间的右端点x，并右移当前区间指针，直到当前区间不包含x,再重复上述操作。 　　 •如下图，如果选灰色点，移动到黑色点更优。  

 

通俗的想，把区间想成一块块木板，把要找的点想成钉子，如果你的钉子很靠前的话，后面的木板就可能钉不到，每次把钉子钉在你要钉的木板最后，

这样它就能顺便钉更多木板啦

下面代码的看点有 多关键字快排 （本想用结构体，好排序，可是能难赋值修改当前木板的最右端）

【代码】

1 //整数区间
2 #include<iostream>
3 #include<cstdio>
4 #include<cstdlib>
5 using namespace std;
6 int n;
7 int a[10009],b[10009];
8 void qsort(int,int);//快排
9 void slove();//解决问题
10 int main()
11 {
12     scanf("%d",&n);
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14     scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);//输入区间的左右端点
15     qsort(1,n);
16     slove();
17     return 0;
18 }
19 void qsort(int x,int y)
20 {
21     int l=x,r=y,m1=(a[(x+y)/2]),m2=b[(x+y)/2];//m1为左端点的‘中间’，m2为右端点的‘中间’
22     while(l<=r)
23     {
24         while(b[l]<m2||b[l]==m2&&a[l]<m1)l++;//比中间的小或者如果等于中间的并且左端点按升序排列
25         while(b[r]>m2||b[l]==m2&&a[r]>m1)r--;
26         if(l<=r)//交换
27         {
28             int t;
29             t=b[l];b[l]=b[r];b[r]=t;
30             t=a[l];a[l]=a[r];a[r]=t;
31             l++;r--;
32         }
33     }
34     if(l<y)qsort(l,r);
35     if(r>x)qsort(x,r);
36 }
37 void slove()
38 {
39     int sum=0;//x是目前的右端点
40     for(int i=1,x=-1;i<=n;i++)//x要取个负的，我一开始取得0,是不对的，因为区间左端点取得到0
41     {
42         if(a[i]<=x)continue;//能覆盖就继续
43         sum++;x=b[i];//否则数量+1，修改目前的右端点
44     }
45     printf("%d",sum);
46 }