【BZOJ4034】【HAOI2015】树上操作(树链剖分)
2017-03-29 18:09
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Description
有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权。然后有 M 个
操作,分为三种:
操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
Input
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值。接下来 N-1
行每行三个正整数 fr, to , 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行,每行分别表示一次操作。其中
第一个数表示该操作的种类( 1-3 ) ,之后接这个操作的参数( x 或者 x a ) 。
Output
对于每个询问操作,输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
Sample Output
6
9
13
HINT
对于 100% 的数据, N,M<=100000 ,且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。
题解:
无脑树剖,就当练手。
当然dfs序+线段树也可以。
代码如下:
有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权。然后有 M 个
操作,分为三种:
操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
Input
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值。接下来 N-1
行每行三个正整数 fr, to , 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行,每行分别表示一次操作。其中
第一个数表示该操作的种类( 1-3 ) ,之后接这个操作的参数( x 或者 x a ) 。
Output
对于每个询问操作,输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
Sample Output
6
9
13
HINT
对于 100% 的数据, N,M<=100000 ,且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。
题解:
无脑树剖,就当练手。
当然dfs序+线段树也可以。
代码如下:
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<math.h> #include<vector> #define ll long long #define inf 0x7f7f7f7f #define ls (rt<<1) #define rs (rt<<1|1) #define mid (l+r>>1) #define N 100005 using namespace std; ll read() { ll x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch>'9' || ch<'0') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m; ll a ; int e[N<<1],nex[N<<1],hd ,tot; int siz ,fa ,bl ,pos ,mx ,idx; ll tag[N*3],sum[N*3]; void add(int a,int b) { e[++tot]=b,nex[tot]=hd[a],hd[a]=tot; e[++tot]=a,nex[tot]=hd[b],hd[b]=tot; } void dfs(int u) { siz[u]=1; for(int i=hd[u];i;i=nex[i]) { if(e[i]==fa[u]) continue; fa[e[i]]=u; dfs(e[i]); siz[u]+=siz[e[i]]; } } void dfs2(int u,int top) { bl[u]=top;pos[u]=mx[u]=++idx; int son=0; for(int i=hd[u];i;i=nex[i]) if(e[i]!=fa[u] && siz[e[i]]>siz[son]) son=e[i]; if(son) dfs2(son,top),mx[u]=max(mx[u],mx[son]); for(int i=hd[u];i;i=nex[i]) { if(e[i]==fa[u] || e[i]==son) continue; dfs2(e[i],e[i]); mx[u]=max(mx[u],mx[e[i]]); } } void pushdown(int rt,int l,int r) { if(l==r) return; tag[ls]+=tag[rt],tag[rs]+=tag[rt]; sum[ls]+=tag[rt]*(mid-l+1),sum[rs]+=tag[rt]*(r-mid); tag[rt]=0; } void ins(int rt,int l,int r,int L,int R,ll v) { if(tag[rt]) pushdown(rt,l,r); if(l==L && r==R) { tag[rt]+=v; sum[rt]+=v*(r-l+1); return ; } if(L<=mid) ins(ls,l,mid,L,min(mid,R),v); if(R>mid) ins(rs,mid+1,r,max(mid+1,L),R,v); sum[rt]=sum[ls]+sum[rs]; } ll query(int rt,int l,int r,int L,int R) { if(tag[rt]) pushdown(rt,l,r); if(l==L && r==R) return sum[rt]; ll ans=0; if(L<=mid) ans+=query(ls,l,mid,L,min(mid,R)); if(R>mid) ans+=query(rs,mid+1,r,max(mid+1,L),R); return ans; } ll query(int x) { ll ans=0; while(bl[x]!=1) { ans+=query(1,1,n,pos[bl[x]],pos[x]); x=fa[bl[x]]; } ans+=query(1,1,n,1,pos[x]); return ans; } int main() { n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); for(int i=1;i<n;i++) add(read(),read()); dfs(1); dfs2(1,1); for(int i=1;i<=n;i++) ins(1,1,n,pos[i],pos[i],a[i]); for(int i=1;i<=m;i++) { int opt=read(),u=read(); if(opt==3) printf("%lld\n",query(u)); else { ll v=read(); if(opt==1) ins(1,1,n,pos[u],pos[u],v); else ins(1,1,n,pos[u],mx[u],v); } } return 0; }
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